POJ 2960 S-Nim 【博弈论，SG函数】

最新推荐文章于 2018-05-23 14:23:19 发布

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分类专栏： ACM 博弈论题解

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本文探讨了S-Nim游戏的规则，它限制了每次从每堆中取出的数量。通过介绍SG函数在S-Nim游戏中的计算方式，文章解释了如何通过计算每一堆的SG函数值，然后使用异或操作来判断游戏胜负。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

经典的Nim游戏题目中已经给出了——每一堆选取的数量没有限制。

S-Nim游戏仅仅是限制了每一次从每一堆中选取的个数，依旧用sg函数计算即可。

经典的Nim游戏中sg(x) = x，所以结果就是每一堆的状态直接xor即可，S-Nim游戏先计算每一堆的sg函数值，然后判断方法依旧是用xor。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 102
int n, m, l, s[N], sg[10005], ans, a;
bool vis[10005];
void init() {
    sg[0] = 0;
    for (int i=1; i<=10000; i++) {
        memset(vis, false, sizeof(vis));
        for (int j=0; j<n && s[j]<=i; j++) vis[sg[i-s[j]]] = true;
        for (int j=0; ;j++) if (!vis[j]) { sg[i] = j; break; }
    }
}
int main() {

    while (scanf("%d", &n) == 1) {
        if (n == 0) break;

        for (int i=0; i<n; i++) scanf("%d", &s[i]);
        sort(s, s+n);
        init();

        scanf("%d", &m);
        while (m--) {
            ans = 0;
            scanf("%d", &l);
            while (l--) {
                scanf("%d", &a);
                ans ^= sg[a];
            }
            putchar(ans?'W':'L');
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}