智障

算法分类：随机算法算法原理：输入：一个大于3的奇整数n和一个大于等于1的安全参数t（用于确定测试轮数）。输出：返回n是否是素数（概率意义上的，一般误判概率小于((1/2))80)即可)。将n-1表示成2sr对i从1到t做循环做以下操作：选择一个随机整数a（2 ≤ a ≤ n−2）计算y ←

题目链接先求出a和b的最大公约数，找出其所有的因数——sqrt(n)的复杂度，涨姿势了。然后就是判断所有的因数有没有落在low,high区间里面了——二分即可（upper_bound）C++版本：#include #include #include #include #include #include using namespace std;typed

求（1，b）区间和（1，d）区间里面gcd(x, y) = k的数的对数（1b和d分别除以k之后的区间里面，只需要求gcd(x, y) = 1就可以了，这样子求出的数的对数不变。这道题目还要求1-3 和 3-1 这种情况算成一种，因此只需要限制x只需要枚举x，然后确定另一个区间里面有多少个y就可以了。因此问题转化成为区间（1， d）里面与x互素的数的个数先求出x的所有质因数

再奉上一篇容斥原理的题目，其实还是统计区间里与某个数互素的数的个数。同类型题目：【HDU 1695 GCD】【HDU 4407 SUM】这道题目只需要二分区间（1，x）的右端点x，统计（1，x）与s互素的数的个数即可。#include #include #include #include using namespace std;typedef long lon

这道题目用到的知识和 【HDU 1695 GCD】是一样的。都可以抽象出一个子问题：判断一个数s同区间（x, y）里面有多少个数互素——用容斥原理可以解决。这道题目不是统计互素的个数，而是统计与s互素的数的和，其实没有区别，求出个数之后等差数列求和就可以。还有一个修改操作：由于修改的次数不是很多，可以单独考虑更改的数字——注意判重（代码中有注释）#include

欧几里得算法：（原文链接）对于等式ax+by=c，a，b，c皆为整数，c如果是gcd(a, b)的倍数，则方程有解，否则方程无解。（定理1）因为等式ax+by=gcd(a, b)必定有解（定理1），所以可以解出来，解法如下：　　因为gcd(a, b) = gcd(b, a % b)，所以有bx1+(a%b)y1=gcd(a,b)，注意！此时x1并不等于x，y1也不等于y！这个过程可以循

Lucas定理A、B是非负整数，p是质数。A B写成p进制：A=a[n]a[n-1]...a[0]，B=b[n]b[n-1]...b[0]。则组合数C(A,B)与C(a[n],b[n])*C(a[n-1],b[n-1])*...*C(a[0],b[0])  mod p同余即：Lucas(n,m,p)=C(n%p,m%p)*Lucas(n/p,m/p,p)

注：本文关于素数部分属于转载，剩余部分根据网上资料总结。快速幂  a^b % klong long PowerMod(long long a, long long b, long long k) { long long tmp = a, ret = 1; while (b) { if (b & 1) ret = ret * tmp % k;

组合数学，递推很多组合数的求解都是递推方法解的，多做些题目，涨涨姿势……：i个人，排j个rank的组合数，则：i-1个人把j个rank占满了，第i个人有j种rank，所以乘以j：i-1个人把j-1个rank占满了，第i个人随便插入j-1个rank中的方案有j种则，n个人的总方案数为：组合数很大，用java大数给过的……import java.util

又是一个容斥原理，只是四次方求和的公式呵呵了。数学里面这类问题就是容斥原理么……时间太长了，竟然刚开始没有看出来，真囧！容斥类型的题目，见我博客的分类吧。#include #include #include #include #include using namespace std;typedef long long ll;#define mod 10