智障

我们暂时避开状态压缩的定义，先来看一个小小的例题。【引例】    在 n*n(n≤20)的方格棋盘上放置n 个车(可以攻击所在行、列)，求使它们不能互相攻击的方案总数。 【分析】    这个题目之所以是作为引例而不是例题，是因为它实在是个非常简单的组合学问题：我们一行一行放置，则第一行有n 种选择，第二行n-1，……，最后一行只有 1 种选择，根据乘法原理，答案就是

给m个单词，由这m个单词组成的一个新单词（两个单词可以重叠包含）长度为n，且新单词中包含的基本单词数目不少于k个。问这样的新单词共有多少个？m很小，用二进制表示新单词中包含基本单词的情况。用m个单词建立AC自动机，可以求出所有单词之间相互包含的情况，AC自动机的后缀特性（每个结点的失配边指向新结点，新节点到trie树根的字符串是当前节点字符串的后缀）。动态规划：f(

题意：给一棵树，每一个结点都有一个信息，每一个时刻，某一对相邻的结点之间可以传递信息，那么存在一个最少的时间，使得所有的节点都可以拥有所有的信息。但是，题目不是求最短时间，而是求最短时间的情况下，有多少种传递方式：某一时刻传递信息的双方不一样则认为是不同的传递方式。（表述的不是很清楚，自己看原题了）容易的出，最短的时间内，当然是每个节点将自己的信息想外传出去一次，并且接受一次信息，

将一棵树上的所有结点分成两个集合（其中一个集合可以为空），但是“人类”的集合必须是联通的。问总共有多少种分法。将整棵树确定一个根，那么每个结点被选择之后，其父节点不被选择（此节点是个分界）的方案数=（所有儿子的方案数+1）的乘积。（+1表示当前子树的所有儿子都不选择）最后将所有结点作为分界的结果累加起来即可，然后+1（所有结点都不被选择）const int N = 55;c

规定Lucky Array中任意相邻的两个数(ai, ai + 1)在w数组中为1。数组初始为0，问有多少种排列方式使数组是Lucky的。并且每次更新之后都要给出总的方案数。动态规划可以求相邻两个区间合并之后的结果f(i, j)表示当前区间以i开头，以j结尾的总方案数。那么配合更新操作，我们就可以用线段树来维护。树中每个节点上面都有一个f数组记录当前区间的方案数。对于每次更新后的询

题目大意：给一棵树，求树上两点之间距离为K的点对数目。方程含义：dp（i，j）表示从已经遍历过的点到当前点i，路径长度为 j 的路径条数。因此，对于当前点，每当遍历了其中一个儿子节点的时候，首先统计当前情况下的结果，然后要更新dp（i， j）初始条件dp（i，0）= 1#include #include #include using namespace std;#d

正确高效的解法貌似要用到二进制优化背包，但是这道题目直接用bool运算和简单优化就可快速ac。背包模型：6件物品，每件物品可以取Ni件，每件物品费用为i。物品较少，直接对转移方程进行优化：F[i, j] = F[i-1, j-k*i] or F[i-1, j]二维背包很容易用压缩一维。#include #include using namespace std;int n[

拔河比赛，双方人数相差不能超过1,尽量使双方的实力接近。背包思想初始的方程，把人的“体力”作为收益，同时作为代价。F(i, j, k)： 前i个人用j体力，且前i个人中使用了k个人。F(i, j, k) = max( F(i-1, j, k),  F(i-1, j-a[i], k-1) + a[i] )这样就可以得到一半的最大体力值，但是本身循环的复杂度就比较高，加法操

转移方程：F(i, k) = F(i-1, k-1) + F(i-1, k) + F(i-1, k+1)F(i, k) 表示第i个位置之前的总方案数，其中最后一位为k。我很纳闷的是，这样子写，精度竟然没有问题。求出总数，然后计算百分比。#include #include using namespace std;double f[102][13];int

最长公共子串问题理解的话。这个就不是问题了。水……zoj这种题目好多，都没有说数据范围……只能拼rp。。。。#include #include #include using namespace std;#define N 4050int a[300];int f[N][N], n, m;char s1[N], s2[N];int main() { int t

大水题。。。#include #include using namespace std;#define N 505int s[N][N], n, m, l[N];int main() { int T; scanf("%d", &T); for (int cas=1; cas<=T; cas++) { printf("Case %d:\n"

区间dpF(i, j) = min(F(i, k) + a[i]*a[k]*a[j] + F(k, j))#include #include using namespace std;#define N 103typedef long long LL;const long long inf = 1<<29;LL f[N][N], a[N];int n;LL dp(in

题意：表示看了很久没有看明白……有不同质量（quality）的珍珠，且质量高的珍珠价钱比质量低的珍珠价钱高。给每种质量珍珠的购买数量a，以及这种质量珍珠的单价。价钱计算方式：（购买数量+10）×单价质量低的珍珠可以用质量高的珍珠替代。枚举j，从j到i的这些质量的珍珠都用第i种珍珠替代。状态转移方程： F(i) = min( F(i), F(j-1)

斜率优化DP。参考资料：2004周源《浅谈数形结合思想在信息学竞赛中的应用》。斜率优化部分的证明，构造下凸曲线。本题题解：C[i] 表示前 i 个玩具的长度F[i] 表示前 i 个玩具装完之后的最小费用状态转移方程： F[i] = min { F[j] + (C[i] - C[j] + i - j - 1 - L)^2  }令 S[i] = C[i] + i 则

类似floyd的动态规划 + 二分求幂裸DP的复杂度太高，写法如下：F(l, i) = max( f(l-1, j) +v[j][i] )时间复杂度为：O(n^2*L)，Ｌ太大，无法接受先预处理2^p + 1长度的值，利用了二进制的思想，然后用上面ＤＰ的思想拼接。f[p][a][b] = 长度为2^p + 1, 第一个是a, 最后一个是b的最大value.

组合数学，递推很多组合数的求解都是递推方法解的，多做些题目，涨涨姿势……：i个人，排j个rank的组合数，则：i-1个人把j个rank占满了，第i个人有j种rank，所以乘以j：i-1个人把j-1个rank占满了，第i个人随便插入j-1个rank中的方案有j种则，n个人的总方案数为：组合数很大，用java大数给过的……import java.util

动态规划F[i][j]：列表上第i个物品和supermarket里面第ｊ个商品。此时可以花的最小费用。a[i] == b[j]    F[i][j] = min(F[i][j-1], F[i-1][j-1] + p[j])a[i] != b[j]     F[i][j] = F[i][j-1]初始化为最大值inf#include #include #in

Abstract本文要讨论的是一类期望问题的解，基于以下限制：1.状态空间为一有限集合S。2.转移F:S->S是从S到S的一个映射，且该映射存在环。或者说将S画做一张图，任一状态s∈S对应图中一个点，则F为图的一个有向边集，且该图存在环。3.转移的代价C(F)为一个常量c（通常c=1）。或者说对于上面的图，任一条边的权为c。4.求从某一状态ss至另一状态st的代价期望。

给n个字母，构成长度为m的串，总共有n^m种。给p个字符串，问n^m种字符串中不包含（不是子串）这p个字符串的个数。将p个不能包含的字符串建立AC自动机，每个结点用val值来标记以当前节点为后缀的字符串是否包含非法字符串（p个字符串中的任何一个）。状态转移方程：f(i, j)  += f(i-1, k)  f(i, j)表示长度为i的字符串，结尾为字符j，方程j和k的关系可以从自动机中