[BZOJ2228][Zjoi2011]礼物(gift)（乱搞？？？）

首先考虑长和宽相等的情况。
看到要选出的子长方体的规模是 $a\times a\times b$ ，
可以考虑先预处理出对于每个 $(i,j,k)$ ，在第 $k$ 层内，以 $(i,j)$ 为右下角的最大的全 N 正方形的边长 $s(i,j,k)$ 。这个可以用悬线法 $O(pqr)$ 预处理出。
然后枚举 $1\le i\le p,1\le j\le q$ ，并设选出的子长方体的 $x$ 坐标右边界为 $i$ ， $y$ 坐标右边界为 $j$ 。
这时候，如果 $z$ 坐标的范围是 $[x,y](1\le x,y\le r)$ ，那么在这样的限制下最大的 $4ab$ 为：

$$4(y-x+1)\min_{k=x}^ys(i,j,k)$$
于是问题简化为：给出一个长度为 $r$ 的序列，求一个区间，最大化 $区间长度\times 区间最小值$ 的值。
先利用单调栈，预处理出序列的每个元素 $k$ 的 $pre[k]$ 和 $suf[k]$ ：
$pre[k]$ ： $k$ 往左第一个满足 $s(i,j,h)<s(i,j,k)$ 的 $h$ ，没有则为 $0$ 。
$suf[k]$ ： $k$ 往右第一个满足 $s(i,j,h)<s(i,j,k)$ 的 $h$ ，没有则为 $r+1$ 。
这样，对于一个 $k$ ，所有满足 $x\in[pre[k]+1,i],y\in[i,suf[k]-1]$ 的区间 $[x,y]$ 的最小值都等于 $s(i,j,k)$ 。
那么上面这些 $[x,y]$ 中，最长的区间长度显然为 $[pre[k]+1,suf[k]-1]$ 。
于是用 $4\times s(i,j,k)\times(suf[k]-pre[k]-1)$ 更新答案。
长和高相等，宽和高相等同样处理。
代码：

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define For(i, a, b) for (i = a; i <= b; i++)
#define Rof(i, a, b) for (i = a; i >= b; i--)
using namespace std;
inline int read() {
    int res = 0; bool bo = 0; char c;
    while (((c = getchar()) < '0' || c > '9') && c != '-');
    if (c == '-') bo = 1; else res = c - 48;
    while ((c = getchar()) >= '0' && c <= '9')
        res = (res << 3) + (res << 1) + (c - 48);
    return bo ? ~res + 1 : res;
}
inline char get() {
    char c; while ((c = getchar()) != 'P' && c != 'N'); return c;
}
const int N = 155;
int p, q, r, le[N][N][N], up[N][N][N], oz[N][N][N], s1[N][N][N],
s2[N][N][N], s3[N][N][N], ans, pre[N], top, stk[N];
bool a[N][N][N];
int main() {
    int i, j, k; p = read(); q = read(); r = read();
    char c; For (j, 1, q) For (i, 1, p) For (k, 1, r)
        c = get(), a[i][j][k] = c == 'N';
    For (i, 1, p) For (j, 1, q) For (k, 1, r) {
        le[i][j][k] = a[i][j][k] ? le[i - 1][j][k] + 1 : 0;
        up[i][j][k] = a[i][j][k] ? up[i][j - 1][k] + 1 : 0;
        oz[i][j][k] = a[i][j][k] ? oz[i][j][k - 1] + 1 : 0;
        s1[i][j][k] = min(min(le[i][j][k], up[i][j][k]), s1[i - 1][j - 1][k] + 1);
        s2[i][j][k] = min(min(le[i][j][k], oz[i][j][k]), s2[i - 1][j][k - 1] + 1);
        s3[i][j][k] = min(min(up[i][j][k], oz[i][j][k]), s3[i][j - 1][k - 1] + 1);
    }
    For (i, 1, p) For (j, 1, q) {
        stk[top = 0] = 0; For (k, 1, r) {
            while (top && s1[i][j][stk[top]] >= s1[i][j][k]) top--;
            pre[stk[++top] = k] = stk[top - 1];
        }
        stk[top = 0] = r + 1; Rof (k, r, 1) {
            while (top && s1[i][j][stk[top]] >= s1[i][j][k]) top--;
            stk[++top] = k; ans = max(ans, s1[i][j][k]
                * (stk[top - 1] - pre[k] - 1));
        }
    }
    For (i, 1, p) For (k, 1, r) {
        stk[top = 0] = 0; For (j, 1, q) {
            while (top && s2[i][stk[top]][k] >= s2[i][j][k]) top--;
            pre[stk[++top] = j] = stk[top - 1];
        }
        stk[top = 0] = q + 1; Rof (j, q, 1) {
            while (top && s2[i][stk[top]][k] >= s2[i][j][k]) top--;
            stk[++top] = j; ans = max(ans, s2[i][j][k]
                * (stk[top - 1] - pre[j] - 1));
        }
    }
    For (j, 1, q) For (k, 1, r) {
        stk[top = 0] = 0; For (i, 1, p) {
            while (top && s3[stk[top]][j][k] >= s3[i][j][k]) top--;
            pre[stk[++top] = i] = stk[top - 1];
        }
        stk[top = 0] = p + 1; Rof (i, p, 1) {
            while (top && s3[stk[top]][j][k] >= s3[i][j][k]) top--;
            stk[++top] = i; ans = max(ans, s3[i][j][k]
                * (stk[top - 1] - pre[i] - 1));
        }
    }
    cout << ans * 4 << endl; return 0;
}