女装的你，如此好看！

一、问题给定一棵nn个节点的无根带权树，要从中选出KK个不同的点A1,A2,...,AKA_1,A_2,...,A_K，最小化∑K−1i=1dist(Ai,Ai+1)\sum_{i=1}^{K-1}dist(A_i,A_{i+1})的值。n≤3000,k≤nn\leq3000,k\leq n。dist(u,v)dist(u,v)为树上uu到vv的距离。二、模型建立可以把问题看作选出KK个不同的点A1

一、概念及递推第二类斯特林数：把 nnn 个元素分成 mmm 个非空无序集合的方案数，记作 {nm}{nm}\begin{Bmatrix}n\\m\end{Bmatrix} 递推式：考察第 nnn 个元素是否单独属于一个集合。 如果单独属于一个集合，那么剩下的 n−1n−1n-1 个元素有 {n−1m−1}{n−1m−1}\begin{Bmatrix}n-1\\m-1\end{Bmatr...

一、引入有时候，我们会遇到这种形式的问题： 给定一个定义域为 [0,n)[0,n)[0,n) 且自变量为整数的函数（数组） fff ，有一个未知函数 ggg ， 给定 fff 与 ggg 的卷积 hhh ，求 g=hfg=hfg=\frac hf 。 这时候要用到一个技巧——多项式求逆。二、概念一个 nnn 项 n−1n−1n-1 次多项式 AAA 的逆元，定义为一个多项式 ...

一、积分的概念积分（integral）的几何意义是函数的曲线上 xxx 的一段区间与 xxx 轴围成的曲边梯形的面积： xxx 的区间为 [a,b][a,b][a,b] ，那么上图阴影面积为： ∫baf(x)dx∫abf(x)dx\int_a^bf(x)\text{d}x 计算方法一：分割成无穷多个小区间。 ∫baf(x)dx=limn→∞∑i=1nb−anf(a+b−ani)∫a...

一、引入我们会遇到这样的问题： 给定 nnn 个点 (xi,yi)(xi,yi)(x_i,y_i) ，求一个 n−1n−1n-1 次多项式函数 f(x)f(x)f(x) ， 使对于每个 iii ，都有 f(xi)=yif(xi)=yif(x_i)=y_i 。 其中 xixix_i 互不相同。 利用线性代数的知识可以得出有且仅有一个 f(x)f(x)f(x) 满足条件。二、结论下...

一、前置芝士：高斯消元https://blog.youkuaiyun.com/xyz32768/article/details/78574746二、行列式的定义一个nnn 阶方阵（行数和列数相等的矩阵） AAA 的行列式为： ∑p是一个1到n的排列(−1)p的逆序对数∏i=1nA[i,pi]∑p是一个1到n的排列(−1)p的逆序对数∏i=1nA[i,pi]\sum_{p是一个1到n的排列}(-1...

一、引入通常，在莫比乌斯反演的题目中会推出下面这样的式子： ∑i=1n⌊ni⌋f(i)∑i=1n⌊ni⌋f(i)\sum_{i=1}^n\lfloor\frac ni\rfloor f(i) 其中 fff 是积性函数。 我们知道，当 1≤i≤n1≤i≤n1\le i\le n 时 ⌊ni⌋⌊ni⌋\lfloor\frac ni\rfloor 的取值只有 O(n−−√)O(n)O(\sqr...

一、开头（ WC2019 神犇协会）undefeatedKO ： NOI2017 的题大家都 AK 了吗？All ： AK 了！ION ：我们穿越到 2019 年的 WC 怎么样？olis ：好啊！听说一个弱鸡 xyz32768 要来 WC ，我们一到就把他 D 一遍，这样他 WC2019 不爆零才怪呢！（ WC2019 ）VFN ：我们刚刚 A 掉了分身术这题。考虑到你比较菜，我就...

一、引入给定 nnn ， mmm ， ppp ，求：(nm) mod p\binom nm\bmod p(mn​)modp其中 (nm)\binom nm(mn​) 为组合数，表示 nnn 个元素中选出 mmm 个的方案数。即：(nm)=n!m!×(n−m)!\binom nm=\frac{n!}{m!\times(...

引入众所周知，线段树可以维护序列，进行区间操作单点加 + 区间求和区间加 + 区间求和区间加 + 区间乘 + 区间求和（省略 +∞+\infty+∞ 行）但有些操作不能像上面三个问题一样通过简单的打标记 + 提取区间解决而需要用到一些 trick一、势能线段树我们知道，线段树能够通过打标记实现区间修改的条件有两个：（1）能够快速处理标记对区间询问结果的影响（2）能够快速...

一、开头（Place ：山东省神犇协会第 998244353 会议厅） SD 神犇 998244353 号（会长）：所有神犇，洛谷黑题都切完了吗？ 全体神犇：切完了！ 神犇 1004535809 号： 998244353 ，我昨天看到一个弱鸡，洛谷名叫 xyz32768 ，他一道黑题都没做，您认为应该怎样呢？ 神犇 998244353 号：这个问题您们考虑一下，应该用怎样的方式把 xy...

一、开头（四川省神犇协会） 神犇 1 号：所有神犇集合！我们协会里要开一场关于 D xyz32768 的会议。 （会议） 神犇 1 号：大家决定用什么算法去 D xyz32768 呢？ 神犇 16 号：当然是用协会里没有一个人不会，但 xyz32768 不会的点分治了！ 神犇 1 号：Good job!就这样！ （X省Y市） xyz32768：你们是哪省神犇协会派来的人啊？ 神...

莫比乌斯反演常用的公式就是这两个： 1、∑d|nμ(d)=[n=1]" role="presentation" style="position: relative;">∑d|nμ(d)=[n=1]∑d|nμ(d)=[n=1]\sum_{d|n}\mu(d)=[n=1] 2、∑d|nϕ(d)=n" role="presentation" s

一、开头神犇MX：怎么样？xyz32768，你学不会后缀自动机，真是菜啊！ xyz32768：是啊，我本来就很菜啊！ 神犇MX：你不服的话，再考你一道题：给定一个n" role="presentation" style="position: relative;">nnn个数的数集，求一个子集，使这个子集的xor" role="presentation" style="position: r

一、开头神犇MX：你是哪里来的弱菜？你是不是上次NOIP爆0的那个大弱鸡xyz32768？ xyz32768：我就是那个NOIP2017写炸两题的蒟蒻，的确是大弱鸡。 神犇MX：我还听说你连莫队都不会……你恐怕明年NOIP连400都没有了。 xyz32768：莫……莫队？ 神犇MX：就是这样：一个n" role="presentation" style="position: relat

一、开头（湖南省神犇协会） 神犇1号：全体神犇，一起去虐HNOI，顺便D一下xyz32768！ （X省Y市） xyz32768：你们虐完HNOI来干什么啊？不会又要来D人了吧！ 神犇256号：哈哈，我们这里有2172172^{17}个柱子，我们想选一些柱子，用这些柱子围成一个凸多边形，并且这个凸多边形必须包含所有的柱子。我会，但我就是不告诉你，就看看你会不会了。 xyz32768：让...

一、开头神犇MX：大家好，我是神犇MX，每次都AK，喜欢d人。 xyz32768：大家好，我是蒟蒻xyz32768，每次都爆0，总是被d。 神犇MX：考下你，给定一个nnn个节点mmm条边的无向连通图，每到一个节点就会等概率随机地选择下一个与当前的点有边相连的节点走，求从111走到nnn的期望步数。 xyz32768：呃，333个节点，有边(1,2)(2,3)(1,2)(2,3)(1,2...

一、开头神犇MX：考你一道很水很水的题：一个nnn个节点mmm条边的森林，每个节点有权值。有QQQ个操作，每个操作可以修改一个节点的权值，或者询问森林中两点之间的路径上的点权之和。m<n≤105m<n≤105mQ≤105Q≤105Q\leq 10^5。 xyz32768：树……树……树剖？ 神犇MX：哈哈，我忘了说一个条件：每个操作除了上面我说的两个类型之外，还有加边和删边操作...

引言《网络流24题》中有这样一题： 给定一个nnn个数的序列aaa，n≤500n≤500n\leq 500。要求： （1）求最长上升子序列的长度，记为sss。 （2）求这个序列里最多能选出多少个长度为sss的上升子序列，每个数最多选出一次。 （3）求这个序列里最多能选出多少个长度为sss的上升子序列，除了第111个数和第nnn个数之外，每个数最多选出一次。LISLIS是最长...

一、开头（浙江省神犇协会） 神犇1号：ZJOI 2018的题大家都AK了吗？ 全体神犇：AK了！ 神犇1号：7号神犇，你认识那个弱弱的xyz32768吗？ 神犇7号：是的，我认识！我现在就去D他！ （X省Y市） 神犇7号：告诉你，ZJ的神犇协会从此有一个规矩：第1天，协会派我，也就是7号神犇来D人，第2天，协会就派49号神犇来D人，第3天，就派343号神犇来D人，以此类推。我们这里...

一、开头神犇MX：哈哈哈哈哈，xyz32768，又碰面了！再考你一道很水很水的题：给出一个长度为nnn，只由小写英文字母组成的字符串，求这个字符串不同的子串个数，n≤105n≤105n\leq 10^5，至少给出两种方法！ xyz32768：后后后后后缀数组，n(n+1)2n(n+1)2\frac{n(n+1)}{2}减去heightheightheight之和？ 神犇MX：说得出第二种方...

已经 2 周没写博客了引入最小割的概念：给定一个图，含源点 SSS 和汇点 TTT ，每条有向边有容量选出一些边删掉，使得没有从 SSS 到 TTT 的路径求选出的边的容量和的最小值最大流和最小割都是线性规划问题中的一类最小割可以看成是最大流的对偶问题定理：最大流 === 最小割证明显然最小割不能小于最大流我们知道，跑完最大流之后，残余网络中没有从 SSS 到 TTT 的...