PAT每日三题

最新推荐文章于 2025-12-02 22:53:58 发布

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1101 B是A的多少倍

分数 15

作者陈越

单位浙江大学

设一个数 A 的最低 D 位形成的数是 ad。如果把 ad 截下来移到 A 的最高位前面，就形成了一个新的数 B。B 是 A 的多少倍？例如将 12345 的最低 2 位 45 截下来放到 123 的前面，就得到 45123，它约是 12345 的 3.66 倍。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数 A（≤109）和要截取的位数 D。题目保证 D 不超过 A 的总位数。

输出格式：

计算 B 是 A 的多少倍，输出小数点后 2 位。

输入样例 1：
12345 2
输出样例 1：
3.66
输入样例 2：
12345 5
输出样例 2：
1.00

/* 1101 B是A的多少倍 */
#include<iostream>
#include<string>
#include<iomanip>

using namespace std;


int main() {

	string s;
	int a;
	cin >> s >> a;
	int l = s.size();
	string t = s.substr(l - a);
	t += s.substr(0, l - a);
	double r = stoi(t) / (stoi(s) * 1.0);
	cout << fixed << setprecision(2) << r << endl;


	return 0;
}

1099 性感素数

分数 20

作者陈越

单位浙江大学

“性感素数”是指形如 (p, p+6) 这样的一对素数。之所以叫这个名字，是因为拉丁语管“六”叫“sex”（即英语的“性感”）。（原文摘自 http://mathworld.wolfram.com/SexyPrimes.html）

现给定一个整数，请你判断其是否为一个性感素数。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数 N (≤108)。

输出格式：

若 N 是一个性感素数，则在一行中输出 Yes，并在第二行输出与 N 配对的另一个性感素数（若这样的数不唯一，输出较小的那个）。若 N 不是性感素数，则在一行中输出 No，然后在第二行输出大于 N 的最小性感素数。

输入样例 1：
47
输出样例 1：
Yes
41
输入样例 2：
21
输出样例 2：
No
23

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
using namespace std;

//判断素数
bool is_prime(int m) {
	if (m < 2) {
		return false;
	}
	else if (m == 2) {
		return true;
	}
	else if (m % 2 == 0) {
		return false;
	}
	else {
		for (int i = 3; i * i <= m; i += 2) {
			if (m % i == 0) {
				return false;
			}
		}
		return true;
	}
}

//判断是否为性感素数
int sex_prime(int n) {
	if (is_prime(n) && is_prime(n - 6))
		return 1;
	else if (is_prime(n) && is_prime(n + 6))
		return 2;
	else
		return 0;
}


int main() {

	int n;
	cin >> n;
	if (sex_prime(n)==1) {
		cout << "Yes" << endl;
		cout << n - 6;
	}
	else if (sex_prime(n) == 2) {
		cout << "Yes" << endl;
		cout << n + 6;
	}
	else {
		int i;
		for ( i = n + 1;; i++) {
			if (sex_prime(i) == 1) {
				
				/*if (i - 6 < n) {
					continue;
				}
				else {*/
					cout << "No" << endl;
					cout << i ;
					break;
				/*}*/
				
			}
			else if (sex_prime(i) == 2) {
				cout << "No" << endl;
				cout << i ;
				break;
			}
		}
		
	}


	return 0;
}

098 岩洞施工

分数 20

作者陈越

单位浙江大学

要将一条直径至少为 1 个单位的长管道水平送入地形复杂的岩洞中，究竟是否可能？下面的两幅图分别给出了岩洞的剖面图，深蓝色的折线勾勒出岩洞顶部和底部的轮廓。图 1 是有可能的，绿色部分显示直径为 1 的管道可以送入。图 2 就不可能，除非把顶部或底部的突出部分削掉 1 个单位的高度。

本题就请你编写程序，判断给定的岩洞中是否可以施工。

输入格式：

输入在第一行给出一个不超过 100 的正整数 N，即横向采样的点数。随后两行数据，从左到右顺次给出采样点的纵坐标：第 1 行是岩洞顶部的采样点，第 2 行是岩洞底部的采样点。这里假设坐标原点在左下角，每个纵坐标为不超过 1000 的非负整数。同行数字间以空格分隔。

题目保证输入数据是合理的，即岩洞底部的轮廓线不会与顶部轮廓线交叉。

输出格式：

如果可以直接施工，则在一行中输出 Yes 和可以送入的管道的最大直径；如果不行，则输出 No 和至少需要削掉的高度。答案和数字间以 1 个空格分隔。

输入样例 1：
11
7 6 5 5 6 5 4 5 5 4 4
3 2 2 2 2 3 3 2 1 2 3
输出样例 1：
Yes 1
输入样例 2：
11
7 6 5 5 6 5 4 5 5 4 4
3 2 2 2 3 4 3 2 1 2 3
输出样例 2：
No 1

/* 1098 岩洞施工 */
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;


int main() {

	int n;
	cin >> n;
	vector<int> a(n);
	vector<int> b(n);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> a[i];
	}
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> b[i];
	}
	sort(a.begin(), a.end());
	sort(b.begin(), b.end(), greater<int>());
	if (a[0] > b[0]) {
		cout << "Yes " << a[0] - b[0] << endl;
	}
	else {
		cout << "No " << b[0] - a[0] + 1 << endl;
	}



	return 0;
}