协方差矩阵的模拟及独立性、相关性的判断

本博客主要解决以下3个问题：
(i)利用矩阵分析的相关理论，模拟产生一个协方差矩阵；

(ii)由此协方差矩阵模拟产生一个多维正态随机变量随机数，并分析该组数据间的独立性；

(iii)如果具有相关性，如何将其转化为不相关？

1 协方差矩阵的模拟

1.1 协方差矩阵的基础知识

（1）多维随机变量的协方差矩阵

对多维随机变量 X = [ X 1 , X 2