随机模拟三组来自相同或不同分布的随机数据，并计算他们的协方差矩阵，判断其正定性

最新推荐文章于 2021-09-28 21:07:38 发布
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分类专栏： 数据分析 统计学 文章标签： 数据分析 机器学习
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/xj4math/article/details/111387552
本文通过随机模拟从正态、指数和泊松分布中生成三组数据，创建10x3矩阵，并计算协方差矩阵。通过特征值和行列式的方法验证协方差矩阵为正定，从而进行数据分析和机器学习的相关研究。

随机模拟三组来自相同或不同分布的随机数据，并计算他们的协方差矩阵，判断其正定性

随机数据产生

随机模拟来自正态分布、指数分布、泊松分布的三组随机数，产生 10 × 3 10\times 3 10×3的矩阵。分别利用函数rnorm()、rexp()、rpois()产生3组数据，并用函数data.frame()合并成数组。最后利用函数cov()三组随机数的协方差矩阵，最后通过求解矩阵特征值或矩阵行列式，判断矩阵的正定性。

程

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协方差矩阵的模拟及独立性、相关性的判断
从事脑科学核磁共振方法学研究，在Nature communications等权威期刊发表研究论文，熟练掌握磁共振处理方法和统计学方法，欢迎大家和我交流。
12-18 4431
本博客主要解决以下3个问题： (i)利用矩阵分析的相关理论，模拟产生一个协方差矩阵； (ii)由此协方差矩阵模拟产生一个多维正态随机变量随机数，并分析该组数据间的独立性； (iii)如果具有相关性，如何将其转化为不相关？ 协方差矩阵的模拟及独立性、相关性的判断1 协方差矩阵的模拟1.1 协方差矩阵的基础知识（1）多维随机变量的协方差矩阵（2）样本的协方差矩阵（3）模拟产生一个协方差矩阵2 多元正态随机数的产生2.1 模拟产生多元正态随机数2.2 独立性的判断3 相关性的判断3.1 相关性基础知识3.2 代码
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1. 协方差矩阵 X,YX,YX,Y是两个随机变量，X,YX,YX,Y的协方差Cov(X,Y)Cov(X,Y)Cov(X,Y)定义为： cov(X,Y)=E[(X−μx)(Y−μy)] cov(X,Y) = E[(X-\mu_x)(Y-\mu_y)] cov(X,Y)=E[(X−μx​)(Y−μy​)] 其中： E(X)=μx，E(Y)=μy E(X)=\mu_x，E(Y)=\mu_y E(X)=...
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