51nod 1020 逆序排列

最新推荐文章于 2022-08-07 13:41:10 发布

原创最新推荐文章于 2022-08-07 13:41:10 发布 · 283 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#51nod #dp

----51nod 同时被 2 个专栏收录

285 篇文章

订阅专栏

【动态规划】

29 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种结合动态规划、内存压缩、前缀和及离线处理技术的算法实现方案。通过预计算前缀和来简化状态转移方程，有效降低计算复杂度。适用于求解特定类型的问题，例如组合计数等。

dp+内存压缩+前缀和+离线处理

dp[i][j] 表示 n=i，k=j 时的答案。

pre[i][j] 表示 dp[i][j] 的前缀和。

转移方程：

dp[i][j]=pre[i-1][j]-(j-i>=0?pre[i-1][j-i]:0)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const long long mod=1e9+7;
long long dp[2][20020],pre[2][20020],ans[10010];
int n[10010],k[10010];

int main()
{
	int T,i,j,t;
	scanf("%d",&T);
	for(i=0;i<T;i++)
	{
		scanf("%d%d",&n[i],&k[i]);
	}
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	memset(pre,0,sizeof(pre));
	dp[1][0]=1;
	for(j=0;j<=20000;j++)
		pre[1][j]=1;
	for(i=2;i<=1000;i++)
	{
		dp[i&1][0]=pre[i&1][0]=1;
		for(j=1;j<=20000;j++)
		{
			if(j<=i*(i-1)/2)
				dp[i&1][j]=(pre[i&1^1][j]-(j-i>=0?pre[i&1^1][j-i]:0)+mod)%mod;
			pre[i&1][j]=(pre[i&1][j-1]+dp[i&1][j])%mod;
		}
		for(j=0;j<T;j++)
		{
			if(n[j]==i)
				ans[j]=dp[i&1][k[j]];
		}
	}
	for(i=0;i<T;i++)
		printf("%lld\n",ans[i]);
}