51nod 1040 最大公约数之和

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#51nod #数论 #欧拉函数

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本文介绍了一种基于欧拉函数的算法实现方法，通过计算一个数的欧拉函数值来找出与其互质的数的数量，并应用该算法解决特定数学问题。文章详细展示了算法的具体实现过程，包括对输入数字进行质因数分解并利用欧拉函数公式计算结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long oula(long long n)
{
	long long rea=n;
	for(long long i=2; i*i<=n; i++)
	{
		if(n%i==0)
		{
			rea=rea-rea/i;
			while(n%i==0)
				n/=i;
		}
	}
	if(n>1)
		rea=rea-rea/n;
	return rea;
}

int main()
{
	long long n,ans,i,limit;
	while(~scanf("%lld",&n))
	{
		limit=sqrt(n);
		ans=0;
		for(i=1;i<=limit;i++)
		{
			if(n%i==0)
				ans+=i*oula(n/i)+(n/i)*oula(i);
		} 
		if(limit*limit==n)
			ans-=limit*oula(limit);
		printf("%lld\n",ans);
	}
}