1003航电Max Sum_1003 max sum-优快云博客

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本文介绍了一种使用动态规划(DP)算法求解最大子数组和及其起始和终止位置的方法。通过两个示例代码，分别展示了仅求最大区间和及同时求区间位置的实现过程。使用dp数组记录每个位置的最大子数组和，book数组记录最大区间的起始位置，最终输出最大子数组的和、起始位置和终止位置。

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题目链接：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1003
如果只是求最大区间
关键代码：
dp = max(a,a+dp);
ans = max(dp,ans)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a,ans,dp;
int main(){
	int tcase,N;
	cin>>tcase;
	while(tcase--){
		cin>>N;
		ans = dp = 0;
		for(int i=1;i<=N;i++){
			cin>>a;
			//不断更新 
		    dp = max(a,a+dp);
		    ans = max(dp,ans);
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}

但是题目还要求出区间的起点和终点。
所有可以用dp数组来记录区间的值；
book数组来标记最大区间的开始位置。
结束位置就是i。
0x3f3f3f3f的十进制是1061109567，是10的9次方级别，可以看作无穷大，经常使用。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a,ans,dp[100010],book[100010],l,r;//dp存储区间的值，book存储起点位置 
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int main(){
	int tcase,N;
	cin>>tcase;
	for(int j =1;j<=tcase;j++)
	{
		//初始化 
		ans = -INF;
		memset(dp,0,sizeof(dp));  
        memset(book,0,sizeof(book)); 
		cin>>N;
		book[0] = 1;
		dp[0] = -INF; 
		for(int i=1;i<=N;i++){
			cin>>a;
		    if(a+dp[i-1]>=a){
		    	dp[i] = a + dp[i-1];
		    	book[i] = book[i-1];
			}
			else{
				dp[i] = a;
				book[i] = i;
			}
		}
		for(int i=1;i<=N;i++){
			if(dp[i]>=ans){
				ans = dp[i];
				l = book[i];
				r = i;
			}
		}
		cout<<"Case "<<j<<":"<<endl;
		cout<<ans<<" "<<l<<" "<<r<<endl;
		if(j!=tcase){
			cout<<endl;
		}
	}
	return 0;
}