航电oj：Max Sum Plus Plus

不玩游戏的休比

于 2021-05-25 21:11:04 发布

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分类专栏：训练赛-1

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/resting_xiub/article/details/117264558

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该博客讨论了一个关于寻找数字段中最大和的问题，使用动态规划方法来解决。题目要求在给定的数字序列中找到能最大化段和的划分方式，每个数字只能属于一个段。博主分享了代码实现，并提到在理解递推关系上存在一定的难度，建议多次阅读和理解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

航电oj：Max Sum Plus Plus

#题目描述
在这里插入图片描述

#大意是先给你两个数段数数字总数再在数字中找到段数个数字段落每个数字段落的和要最大
#每个段落的开始结束之间没有其他段落的开始每个数值最多只能在一个段落里

#知识点
动态规划

#代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<stdio.h>
#define maxn 1000007
using namespace std;
int n,m;
int dp[maxn],num[maxn],pre[maxn];
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(num,0,sizeof(num));
        memset(pre,0,sizeof(pre));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin >> num[i];

        int temp = -maxn;
        for(int i=1;i<=m;i++)//dp[i][j] 表示在标识为j之前 有i段 这个的最大值
        {
            temp = -0x3f3f3f3f;//重置 一轮就要换  因为这只表示一轮的 每一轮都不同
            for(int j=i;j<=n;j++)// j要大于等于i  因为每一个边界都不能相交 
            {
                dp[j] = max(dp[j-1]+num[j],pre[j-1]+num[j]);//这是简化 不减化就超存了
                //!! 前者 也为dp[i][j-1]+num[j] 表示num[j] 就在最后的一组中
                //!! 后者 也为 max(dp[i-1][j])+num[j] 表示最后的num[j-1]自成一组 max(dp[i-1][j]) 表示上一组 序号在j之前[1~j-1]的最大的值
                //!! 虽然 max(dp[i-1][j])可以用循环来找 但会增加o（n）的复杂度 就超时了
                pre[j-1] = temp;//1 —— j-1 中间的最大的值
                temp = max(temp,dp[j]);// 更新 下一位的前面要将现在这一位包括
            }
        }
        cout << temp <<endl;
    }
    return 0;
}

#总结
刚刚看觉得还简单后来越看越难弄了好久还没怎么太懂多读读别的大佬的
先找递推函数 1 前一位的可以表示后一位的值 2 前一组的值可以表示后一组的值

参考
https://blog.youkuaiyun.com/codeswarrior/article/details/80310401?ops_request_misc=%257B%2522request%255Fid%2522%253A%2522162194302616780264052271%2522%252C%2522scm%2522%253A%252220140713.130102334…%2522%257D&request_id=162194302616780264052271&biz_id=0&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2_allsobaiduend~default-1-80310401.first_rank_v2_pc_rank_v29&utm_term=Max+Sum+Plus+Plus&spm=1018.2226.3001.4187