hdu4112: Break the Chocolate

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4112

参考思路：先只考虑二维的情况，假设巧克力的长宽分别为m、n，也就是m条竖线和n条水平线。

                   1. 用手掰，一次只能将一块掰成两块，那么第一次掰应该沿哪条竖线或者是哪条水平线掰能？其实这个的先后关系对结果都没有影响，所以通过先后沿m-1条竖线掰将巧克力掰成m个1×n的巧克力，然后对每个1×n的巧克力，掰n-1次，所以总共掰了m-1 + m×（n-1）。扩展到三维，假设高位h，那么先沿着h-1个平面将巧克力掰成h个n×m×1的巧克力，这就变成了二维，所以结果为h-1 + h × （m-1 + m×（n-1））。

                   2.通过小刀砍，假设f(m, n)表示最少步数，对于二维的情况，是先沿着竖线还是水平线也没有关系，只是在沿着竖线砍的时候，该选哪条竖线？假设沿着么条竖线砍之后，分成了两半，可以把小的那块扔掉，不用管了（仔细想想吧），即f(m, n) = 1 + f(k, n)，要使f(m, n)最小，k必须取最小值，较明显，k的最小值为（m+1)/2.，即取最中间的那条竖线砍。对于水平线的选取也是同理。扩展到3维也是同理。

c++源代码：

#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; const int inf = 0x7fffffff; typedef __int64 lld; int f(int num) { if(num == 1) return 0; if((num&1) == 0) { return 1 + f(num>>1); } else { return 1 + f((num+1)>>1); } } int main() { int t; scanf("%d", &t); for(int ca=1; ca<=t; ca++) { int n, m, k; scanf("%d%d%d", &n, &m, &k); printf("Case #%d: ", ca); printf("%I64d ", n-1+(lld)n*(m-1+m*(k-1))); printf("%d\n", f(n) + f(m) + f(k)); } return 0; } </cstdio></iostream>