hdu4607：Park Visit

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本文介绍了解决HDU 4607问题的一种算法思路，该问题是关于在一棵树中找到访问指定数量节点的最短路径。通过计算树中最长路径及其相邻节点的数量来确定最优解。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4607

参考思路：题目的大意就是给定一颗有n个节点的树，每条边长度为1，然后需要采访k个节点，可以以任意一点为起始节点，问采访完k个节点所走的路径最短为多少。

如果我们知道了树里面距离最远的节点的距离为maxLength，那么我们沿着这条主路径走，如果这条主路径的节点数maxLength+1不够k个，那么我们就在主路径旁边选节点直到够k个，最短路径为maxLength + 2*(k-1 - maxLength)。

源代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <queue>

using namespace std;

const int inf = 0x7fffffff;

typedef __int64 lld;

inline int myMin(int a, int b) {
	return a < b ? a : b;
}

inline int myMax(int a, int b) {
	return a > b ? a : b;
}

#define MOD 1000000007;

vector<int> vi[100001];//树
int help[100001];//help[i]表示已i为根的子树里面深度最大的节点的深度
int n, m;

//得到help[index]
void getHelp(int index, int father) {
	if(vi[index].size() == 1 && vi[index][0] == father) {//为叶子节点
		help[index] = 0;
	} else {
		vector<int>::iterator it = vi[index].begin();
		int temp = 0;
		while(it != vi[index].end()) {
			if(*it != father) {
				getHelp(*it, index);
				temp = myMax(temp, help[*it]);
			}
			it++;
		}
		help[index] = temp + 1;
	}
}

//得到已index节点为根的子树里面相距最远的节点的距离
int dfs(int index, int father) {
	if(vi[index].size() == 1 && vi[index][0] == father) {
		return 0;
	}
	int result = 0;
	vector<int>::iterator it = vi[index].begin();
	//不经过index节点
	int temp = 0, cnt = 0;//cnt记录index的孩子个数
	while(it != vi[index].end()) {
		if(*it != father) {
			cnt++;
			temp = myMax(temp, dfs(*it, index)); 
		}
		it++;
	}
	result = temp;
	//经过index节点
	if(cnt == 1) {//只有一个孩子
		it = vi[index].begin();
		while(it != vi[index].end()) {
			if(*it != father) {
				return myMax(result, help[*it] + 1);
			}
			it++;
		}
	} else {//大于等于两个孩子
		int max1 = 0, max2 = 0;
		it = vi[index].begin();
		while(it != vi[index].end()) {
			if(*it != father) {
				if(help[*it] > max1) {
					max2 = max1;
					max1 = help[*it];
				} else {
					if(help[*it] > max2) {
						max2 = help[*it];
					}
				}
			}
			it++;
		}
		return myMax(result, max1 + max2 + 2);
	}
}

int work() {
	getHelp(1, -1);
	
	return dfs(1, -1);
}

int main()
{
	int t;
	scanf("%d", &t);
	for(int ca=1; ca<=t; ca++) {
		scanf("%d%d", &n, &m);
		int i, j;
		for(i=1; i<=n; i++) {
			vi[i].clear();
		}
		while(--n) {
			int u, v;
			scanf("%d%d", &u, &v);
			vi[u].push_back(v);
			vi[v].push_back(u);
		}
		int maxLength = work();
		while(m--) {
			int num;
			scanf("%d", &num);
			if(num-1 <= maxLength) {
				printf("%d\n", num-1);
			} else {
				printf("%d\n", (num-1-maxLength)*2 + maxLength);
			}
		}
	}

return 0;
}