hdu3534：tree：树的直径问题（dp求解）

题目连接

• 树形DP专题

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题目大意

• 给出一棵带边权的树；
• 问1：求出树的直径；
• 问2：有多少对点的距离等于树的直径。

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题目分析

• 直径的定义： 树上最长的链（可能有多条）。
• 求树的直径的方法1：用两次dfs来完成
  dfs1从根出发，找到最远的叶子结点 $k$；
  dfs2以 $k$ 为根，出发，找到离他最远的点 $t$ ， $k$ 与 $t$ 之间的距离就是直径。
• 求直径的做法2：dp的思维来实现
  从根出发，搜索的过程中，同时记录最长链与次长链，回溯的时候更新。
• 本题解抄的就是方法2，而且更巧妙的是，用一个缓存 $tmp$ 来记录可能最长链，节省了一丁点的空间。

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解题流程

• 从根，开始搜索：
• 回溯到 $x$ 的时候 5 个操作：
  • 1 用 $tmp$ 记录经过 $y$ 的最长链长度：
    $tmp=len[y]+e(x,y);$ 其中 $e(x,y)$ 是$(x,y)$ 之间的边长；
  • 2 如果 $ans<t$