最小异或值选择问题-优快云博客

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题目详情

给你 n 个正整数，要求从中至少选一个数，使他们的异或值最小。如果只选一个数，那么他的异或值就是本身。

输入描述：

有多个测试数据,每个测试数据包含两行，第一行是一个正整数n(0 < n < =30),第二行包含 n 个正整数，每个

正整数都小于2^31，以文件结束。

输出描述：

对于每个测试数据,输出答案。

答题说明

输入样例：

12345678

2 3

输出样例：

12345678

思路：将n个数分成左右两半，然后对这两半分别单独进行暴力求解所有可能得到的异或值，假设结果分别

保存在res1和res2里面，然后对res1里面的每一个数，求res2里面与该数异或值最小的数，为了快速求得该

最小数，可将res2里面的数放在字典树里面，这就是大体思路了，具体细节可能没讲到，不好意思，表达能

力有限，呵呵。

代码如下：

#include <iostream>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <vector>

#define inf 0x7fffffff
#define MOD 1000000007
using namespace std;

struct node{
	struct node *lchild, *rchild;
};

const int MAXN = 40000;

int array[30];
int res1[MAXN], res2[MAXN];
int n, n1, n2;

void produce(int* data, int n, int* res, int& num) {
	int i, j;
	num = 0;
	for(i=pow(2, n*1.0)-1; i>=1; i--) {
		j = i;
		int pos = 0, k = 0;
		while(j != 0) {
			if((j&1) == 1) {
				k ^= data[pos];
			}
			pos++;
			j >>= 1;
		}
		res[num++] = k;
	}
}

void toInsert(node* root, int num) {
	int i, j;
	node* p = root;
	node* q;
	for(i=29; i>=0; i--) {
		j = (num & (1<<i));
                if(j == 0) {
                        if(p->lchild != NULL) {
				p = p->lchild;
			} else {
				q = new node;
				q->lchild = q->rchild = NULL;
				p->lchild = q;
				p = q;
			}
		} else {
			if(p->rchild != NULL) {
				p = p->rchild;
			} else {
				q = new node;
				q->lchild = q->rchild = NULL;
				p->rchild = q;
				p = q;
			}
		}
	}
}

int cul(node* root, int num) {
	int i, j;
	int res = 0;
	node* p = root;
	for(i=29; i>=0; i--) {
		j = (num & (1<<i));
                if(j == 0) {
                        if(p->lchild != NULL) {
				res *= 2;
				p = p->lchild;
			} else {
				if(p->rchild != NULL) {
					res = res*2 + 1;
					p = p->rchild;
				} else {
					return inf;
				}
			}
		} else {
			if(p->rchild != NULL) {
				res *= 2;
				p = p->rchild;
			} else {
				if(p->lchild != NULL) {
					res = res*2 + 1;
					p = p->lchild;
				} else {
					return inf;
				}
			}
		}
	}
	return res;
}

int main() {
	while(scanf("%d", &n)!=EOF) {
		int i, j;
		for(i=0; i<n; i++) {
			scanf("%d", &array[i]);
		}

produce(array, n/2, res1, n1);
		produce(array+n/2, n - n/2, res2, n2);

int result = inf;

for(i=0; i<n1; i++) {
			if(res1[i] < result)
				result = res1[i];
		}
		for(i=0; i<n2; i++) {
			if(res2[i] < result)
				result = res2[i];
		}

node* root = new node();
		root->lchild = root->rchild = NULL;
		for(i=0; i<n2; i++) {
			toInsert(root, res2[i]);
		}

for(i=0; i<n1; i++) {
			j = cul(root, res1[i]);
			if(j < result)
				result = j;
		}

printf("%d\n", result);
	}

return 0;
}