卷积的实用性解释

1.概念

卷积核（Kernel）：即一个n*n的矩阵，常用的2*2、3*3、5*5等，即下图灰色部分的大小（每次即用该卷积核计算原特征图（蓝色部分）的内容，然后将值写入到新的特征图（绿色部分））。

步长（Stride）：卷积遍历特征图时，每次要移动的步长，即下图每次移动的步长。

填充（Padding）：即会不会扩大计算的边缘，即下图的白色边缘部分。如果不填充，那么输出的特征图（绿色部分）尺寸会小于原始特征图（蓝色部分）。对边界进行填充，输出的特征图（绿色部分）同原始的特征图（蓝色部分）尺寸相同。

下图：二维卷积。卷积核（3*3），步长（1），填充（1）。

通道（Channel）：卷积层的通道数（层数）。

如下图：彩色图像（多通道）有rgb三个通道，每个通道使用不同的卷积核进行计算，算出每个分量的特征图之后，再将三个分量合并成新的彩色图像特征图（多通道）。

图1：使用不同的卷积核计算彩色图像的通道。

图2：使用将三个通道合并为一个新的彩色图像。

2.计算过程

卷积核对应在原始特征图上，将卷积核与原始特征图对应位置的数值逐个相乘，然后整个卷积核的值求和汇总，即得到该位置的卷积结果。按照设定的步长，移动卷积核从头部到尾部，将所算出的卷积结果输入到特征图中，得到最终结果。

下图：卷积核计算过程（未填充，新特征图尺寸小于原始特征图）

3.拓展

三维卷积（3D Convolution）：（联想点云高斯滤波），卷积核为n*n*n的三维卷积核，原理同二维，计算得值。

1x1卷积（1 x 1 Convolution）：三维使用1*1计算之后，三维变成二维。用于降维，减少计算复杂度。

反卷积（转置卷积）（Deconvolution / Transposed Convolution）：对特征图进行上采样，一般用于将卷积计算后的特征图尺寸变换为和原始尺寸一致（相当于还原特征图尺寸，但是还原后特征图的值不一定和卷积计算得出的值相同）。

如下图，待转置的特征图2*2（绿色部分），使用3*3的卷积核进行转置卷积，上采样之后的输出特征图大小4*4。