Railway Communication

最新推荐文章于 2025-07-09 20:08:09 发布

x_chaos

最新推荐文章于 2025-07-09 20:08:09 发布

阅读量601

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：图论文章标签：算法 c

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/x_chaos/article/details/4653851

图论专栏收录该内容

7 篇文章

订阅专栏

本文介绍了解决SGU 252问题的方法，该问题涉及路径覆盖及KM算法的应用。文章详细展示了如何通过调整算法处理特定问题，并给出了具体的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=252

从今天开始每天看算法，做算法题，不以水题为主了。

参考了王俊的论文，是路径覆盖+ＫＭ算法，KM算法是求一幅完全图，想不出来怎么修改，参考了DD的SGU之旅，只要把不存在的边赋值为无穷大即可。后来一直ＰＥ，以为空格有问题，查了半天，发现SPJ的ＰＥ可能是WA，输出的应该是路径数n - m，而我的却是匹配数m。

#include <iostream> #include <algorithm> #define INF (1 << 20) #define MAXN 110 using namespace std ; int link[MAXN] , x[MAXN] , y[MAXN] , g[MAXN][MAXN] , pre[MAXN] , next[MAXN] , n , m ; bool l[MAXN] , r[MAXN] ; void Readin () { int i , j , c , u , v ; memset (link , -1 , sizeof (link)) ; for (i = 1 ; i <= n ; i ++) for (j = 1 ; j <= n ; j ++) g[i][j] = -INF ; for (i = 0 ; i < m ; i ++) { scanf ("%d%d%d" , &u , &v , &c) ; g[u][v] = -c ; } } void Init () { int i , j ; memset (y , 0 , sizeof (y)) ; for (i = 1 ; i <= n ; i ++) { for (x[i] = -INF , j = 1 ; j <= n ; j ++) x[i] = max (x[i] , g[i][j]) ; } } bool Find (int i) { int j ; l[i] = true ; for (j = 1 ; j <= n ; j ++) if (!r[j] && x[i] + y[j] == g[i][j]) { r[j] = true ; if (link[j] == -1 || Find (link[j])) { link[j] = i ; return true ; } } return false ; } void Adjust () { int i , j , d = INF ; for (i = 1 ; i <= n ; i ++) if (l[i]) { for (j = 1 ; j <= n ; j ++) if (!r[j]) d = min (x[i] + y[j] - g[i][j] , d) ; } for (i = 1 ; i <= n ; i ++) { if (l[i]) x[i] -= d ; if (r[i]) y[i] += d ; } } void Print (int count , int i) { if (pre[i] == -1) { printf ("%d %d" , count , i) ; return ; } Print (count + 1 , pre[i]) ; printf (" %d" , i) ; } void Comp () { int i , ans , count ; for (i = 1 ; i <= n ; i ++) { memset (l , false , sizeof (l)) ; memset (r , false , sizeof (r)) ; while (!Find (i)) { Adjust () ; memset (l , false , sizeof (l)) ; memset (r , false , sizeof (r)) ; } } ans = count = 0 ; memset (pre , -1 , sizeof (pre)) ; memset (next , -1 , sizeof (next)) ; for (i = 1 ; i <= n ; i ++) if (g[link[i]][i] != -INF) { ans -= x[link[i]] + y[i] ; next[link[i]] = i ; pre[i] = link[i] ; count ++ ; } printf ("%d %d/n" , n - count , ans) ; for (i = 1 ; i <= n ; i ++) if (next[i] == -1) { Print (1 , i) ; printf ("/n") ; } } int main () { scanf ("%d%d" , &n , &m) ; Readin () ; Init () ; Comp () ; return 0 ; }