乘电梯还是走楼梯

http://acm.zjgsu.edu.cn/JudgeOnline.html

Description

blue 新开了一家公司，开张第一天，他邀请ACMers一起去玩。ACMers一定吓了一大跳，因为大厦有31层高。
所以大厦里肯定有电梯。每个ACMer都有自己想去的楼层，现在blue想，这些人要从大厦底层到达各自的目标楼层，
可以通过搭乘电梯，也可以走楼梯，每种方式都有固定的上楼所需时间，而电梯在每层停靠的时间也是固定的。
现在blue希望ACMers想出一个最佳的上楼方案，使得最后一个到达其目标楼层的人所花的时间最小。
现在规定：大厦有31层楼，乘电梯上（下）一楼要花4秒时间，电梯停靠需要花10秒时间，走楼梯上（下）
一楼需要花20秒时间。那么从1楼到31楼，如果乘电梯并且不停靠需要花（31-1）×4=120秒时间，如果每层都
停需要花30×4+29×10=410秒时间（在31楼没有必要停靠了），如果走楼梯的话需要花30×20=600秒时间。
假设ACMers需要在4，5，10楼停靠。那么最佳停靠方案为电梯在4，10楼停靠。因为电梯在4楼停靠需要花3×4
=12秒，然后停靠花费10秒，然后到达10楼需要花费3×4+10+6×4=46秒。那些想去4楼的ACMers需要花费12秒，那些
想去5楼的ACMers需要花费12+20=32秒，那些想去10楼的ACMers需要花费46秒。因此最后一个到达他的目标楼层最小
花费46秒。

Input

测试包括多组数据。
每组测试数据为一行，形如：n,f1,f2,f3,...fn (n<=30,2<=f1,f2,...,fn<=31)。
n代表总共有n楼电梯需要停靠，f1,f2,...fn是这些要停靠的楼层。
当n输入为0时结束。

Output

对应每组测试数据，输出一行，最后一个ACMer到达其目标层的最少时间。

Sample Input

3 4 5 10









1 2









0

Sample Output

46









4

 

有动态规划的代码但是看不懂，在另外一本书上看到是二分枚举加贪心，核心就两个公式，很像分形，还是看不懂。

 

照着贪心的思想自己写了一个，一直WA到凌晨，第二天吃中饭的时候终于发现犯了一个低级错误，终于。。。

 

再回过头来看那两个公式，原来就是把我的代码最简化.

 

#include <iostream> #define MAXN 30001 using namespace std ; int a[MAXN] , n ; int Cmp (const void *e1 , const void *e2) { return *(int *)e1 - *(int *)e2 ; } bool Solved (int t) { int i , j , stops ; for (i = 0 ; i < n && (a[i] - 1) * 20 <= t ; i ++) ; for (stops = 0 , j = 1 ; i < n ; stops ++) { if ((a[i] - 1) * 4 + stops * 10 > t) return false ; for (j = a[i] ; j <= a[n - 1] && (j - a[i]) * 20 + (j - 1) * 4 + 10 * stops <= t ;) j ++ ; if (j > a[n - 1]) break ; j -- ; while (i < n && (a[i] - j) * 20 + (j - 1) * 4 + 10 * stops <= t) i ++ ; if (i == n) break ; } return true ; } int main () { int ans , low , i , high , mid ; while (scanf ("%d" , &n) , n) { memset (a , 0 , sizeof (a)) ; for (i = 0 ; i < n ; i ++) scanf ("%d" , &a[i]) ; qsort (a , n , sizeof (int) , Cmp) ; low = 0 ; high = 10000 ; while (low <= high) { mid = (low + high) >> 1 ; if (Solved (mid)) { ans = mid ; high = mid - 1 ; } else low = mid + 1 ; } printf ("%d/n" , ans) ; } return 0 ; }

 

这是书上的代码

#include <iostream> #define MAXN 40 using namespace std ; int a[MAXN] , n , bound ; bool Solved (int t) { int i , j , stops ; i = t / 20 + 2 ; for (stops = 0 ; i <= bound ; stops ++) { while (i <= bound && !a[i]) i ++ ; if ((i - 1) * 4 + stops * 10 > t) return false ; j = (t - 10 * stops + 20 * i + 4) / 24 ; //这个代码对应着我的第一个循环，在t的范围内，j表示要停的最高层数 i = (t - 10 * stops + 16 * j + 4) / 20 + 1 ; //这个代码对应着我的第二个循环,在j层停后，第i层以下都能在t的范围内达到目标层数 } return true ; } int main () { int ans , low , i , high , mid , tmp ; while (scanf ("%d" , &n) , n) { memset (a , 0 , sizeof (a)) ; for (i = bound = 0 ; i < n ; i ++) { scanf ("%d" , &tmp) ; if (tmp > bound) bound = tmp ; a[tmp] = 1 ; } low = 0 ; high = 1000 ; while (low <= high)//二分枚举答案 { mid = (low + high) >> 1 ; if (Solved (mid)) { ans = mid ; high = mid - 1 ; } else low = mid + 1 ; } printf ("%d/n" , ans) ; } return 0 ; }

用<=通过累加算边界时，可以用/代替，

 

终于弄懂动态规划的解法了。

#include <iostream> #include <algorithm> #define INF 1000 using namespace std ; int max (int a , int b) { return a > b ? a : b ; } int min (int a , int b) { return a < b ? a : b ; } int main () { int f[35][35] , a[35] , i , j , k , walk , stops , n ; while (scanf ("%d" , &n) , n) { for (i = 0 ; i < n ; i ++) scanf ("%d" , &a[i]) ; sort (a , a + n) ; for (i = 0 ; i < 35 ; i ++) for (j = 0 ; j < 35 ; j ++) f[i][j] = INF ; for (i = a[n - 1] ; i > 0 ; i --) for (j = n - 1 ; j >= 0 ; j --) { f[i][j] = f[i + 1][j] + 4 ; for (walk = 0 , k = j ; k < n ; k ++) { walk = max (walk , 20 * abs (a[k] - i)) ; if (k < n - 1) { stops = (i > 1 ? 10 : 0) ; f[i][j] = min (f[i][j] , max (f[i + 1][k + 1] + stops + 4 , walk)) ; } else f[i][j] = min (f[i][j] , walk) ; } } printf ("%d/n" , f[1][0]) ; } return 0 ; }