堆排序的实现-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wyuchen123/article/details/143836193

这是C++算法基础-数据结构专栏的第三十三篇文章，专栏详情请见此处。

引入

在最开始，我们学习了快速排序和归并排序，它们都是很优秀的算法，而今天学习的堆排序，是使用数据结构堆来实现的。

下面我们就来讲堆排序的实现。

定义

堆排序是使用数据结构堆来实现的一种排序算法。

过程

堆排序的思路很简单，一共4步（以从小到大排序为例）：

将待排序序列构造成一个大根堆。
此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点，将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值。
然后将剩余元素重新构造成一个堆，这样会得到所有元素的次小值。
如此反复执行第二步、第三步，元素的个数逐渐减少，循环 $n$ 次，便能得到一个有序序列了。

具体来说，第一步，我们依次插入数据并调整，调整的时候，我们从倒数第二层的第一个根和其子节点开始 $down()$ ，因为子节点不需 $down()$ ；第二步，把根节点的值与末尾元素的值进行交换，此时，我们需要一个存储右边界的变量 $r$ ，将 $r--$ ，防止在下一步中重新处理刚刚交换后的值；第三步，重新处理堆顶，使用上次学过的 $down()$ 函数；第四步，循环处理。

其实，包括上一节课，有些时候我们会将某一位置的值与末尾元素的值进行交换再调整，例如删除某一节点。其实，原因很简单，就是因为我们不能直接操作某一位，这样有可能出现错误，而末尾元素是很好操作的，因为它的后面没有元素，这样，我们就间接执行了操作。这一方法在实现各种数据结构的时候很有帮助，相信看过我之前的文章的人深有体会。

代码实现中，我不再呈现 $down()$ 函数以及在上篇文章中讲解并呈现的操作，只呈现堆排序特有的操作。

代码

下面给出堆排序的实现代码：

int n,r;

for(int i=n/2;i;i--) down(i);

while(m--){
    printf("%d ",h[1]);
    h[1]=h[cnt--];
    down(1);
}

代码解释

第一行是堆的大小的和右边界变量；for循环中是将插入数据调整；while循环中是堆排序的主体内容。

上一篇-堆的实现 C++算法基础专栏文章下一篇-哈希表的实现

每周六更新一篇文章，内容一般是自己总结的经验或是在其他网站上整理的优质内容

点个赞，关注一下呗~