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任务2题目为了确保每次迷宫的生成都是成功的，将不再采用任务 1 中的随机擦除边的生成方式，而是采用 Kruskal 最小支撑树的算法来实现迷宫生成。具体的执行步骤如下： 1. 为任务 1 中用来表示迷宫的图中的每一条边都随机生成一个权值（此时的图是一个带权图，所以在表示时可能会和任务 1 的表示有出入，请注意这个细节）； 2. 利用 Kruskal 算法对步骤 1 中的图生成最小支撑树 T； 3. 将 T 中的每一条边相对应在迷宫中的边擦除掉，此时迷宫就生成了，这样生成的迷宫一定是成功的。

它接受三个参数，v1和v2分别表示边的起点和终点的下标，weight表示边的权值。同时，边的数量E增加1。整个算法是这样一个思路，对于第一问，我们需要生成抽象的图G和一个显示出来的图Puzzle，这个Puzzle实际数据类型是int[][]，而图G本质也是邻接矩阵int[][]，但是这两个矩阵也并不相同，两者有一定割裂；为了解决消除“边”的操作，我们还需要down和right两个int[][]，当里面的数为1时，表示格子相邻，距离为1，当数为1000时表示格子不相邻，距离为1000无穷大。

因为堆是基于完全二叉树实现的，所以在插入和删除数据时，只需要在二叉树中上下移动节点，时间复杂度为 O(log(n))，相比有序数组的 O(n)，效率更高。初始化smallestChildIndex变量为当前结点的索引，表示当前结点是目前最小的结点通过一系列的条件判断，找到当前结点的三个子结点中值最小的子结点，并将其索引赋给smallestChildIndex。然后，判断右子节点的索引是否在堆范围内，并且右子节点的值是否小于当前最小值节点的值。或者说，任意一个节点的值都大于等于（或小于等于）所有子节点的值。

算法与第一问也有很多相似之处，依旧是逐行读取，设置一个lineNumber记录行数，每行针对每一个单词进行提取，将提取出来的单词和对应的行数用Insert2方法插入树中即可，有一个关键点在于，如何屏蔽标点符号如“,”,“.”但是保留类似Tom。中的结点数据时，请认真思考记录行号的数据类型，如果可能，尽可能使用在之前实验中自己构建的数据结构，也是对之前数据结构使用的一种验证。具体的实现方法其实就是，当新加入的键值对的键在树中存在的话，那么不是更新对应的值，而是把值加入原来的值中。:'[a-z]+)?

任务1题目二叉检索树即 BST，是利用二叉树的非线性关系，结合数据之间的大小关系进行存储的一种用于检索数据的数据结构。一般情况下，对信息进行检索时，都需要指定检索关键码（Key），根据该关键字找到所需要的信息（比如学生信息里关键码是学号，而姓名等信息就是该关键码对应的信息），所以当提到检索时，都会有“键值对”这个概念，用(key,value)表示键值和对应信息的关系。 下面的二叉检索树的 ADT 在描述时，依然使用了模板类的方法，并且在这次描述中，使用了两个模板参数 K 和 V（这表明 key 和

任务3题目众所周知，栈虽然是一个操作受限的线性表，但是其用途却很广泛，栈的数据结构实现非常简单，因此我们只从应用层面熟悉栈。请完成下面三个子任务。 ①递归是一种解决很多复杂问题最简单的思想方法，而任何编程语言对递归程序的支持都是通过栈实现的。请利用课堂上讲解的“Hanoi 塔”问题的非递归转化方法完成对递归快速排序的非递归转化。 ②算术混合运算表达式的计算。表达式不仅能处理整数，还需要处理小数。表达式中涉及的运算符包括+、-、*、/、^(指数)。表达式可以包含括号（只包含圆括号）嵌套，因此要处

任务1题目在本次实验中，主要完成的任务是： 1、为指定的 List ADT（该 ADT 的具体要求请参见文件 List.java）实现三种数据结构：①使用顺序数组做为存储表示； ②使用单向链表做为存储表示； ③使用双向链表做为存储表示。不论哪种存储表示下实现的数据结构，实验中需要处理的数据类型都是 Character 类型。 2、用给定的输入数据文件验证所实现的数据结构是否正确。 3、使用表格列举每种数据结构下所实现的所有方法的时间复杂度。 为了方便进行测试验证，对 List

通过划分过程，确定基准元素的位置，然后根据基准元素的位置和k的大小关系，继续在左边或右边的子数组中寻找第k小元素。给出使用①中完成的快速排序在数据规模为 2的16次方的情况下，数据的重复率分别为 50%、60%、80%和 100%的运行时间的变化趋势图。② 给出使用①中完成的快速排序在数据规模为 2的16次方的情况下，数据的重复率分别为 50%、60%、80%和 100%的运行时间的变化趋势图。最坏情况下，快速选择算法的时间复杂度为O(N^2)，出现在每次划分都选择到了最大或最小的元素作为基准元素的情况。

在最坏的情况下，即输入数组完全逆序，需要进行 n-1 轮遍历，每轮遍历都需要比较和交换相邻元素，因此总的比较和交换次数为 (n-1) + (n-2) + ... + 2 + 1 = n(n-1)/2。在最坏的情况下，即输入数组完全逆序，需要进行 n-1 轮遍历，每轮遍历都需要比较和交换相邻元素，因此总的比较和交换次数为 (n-1) + (n-2) + ... + 2 + 1 = n(n-1)/2。在最好的情况下，即输入数组已经有序时，插入排序的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是数组的长度。

将每一列视为一个数组，数组是有序的，只含有1和0两种数字，分别代表蓝色和白色，对于每一列，也就是每一个数组，需要找到它含1的个数，使用二分查找尤为方便，二分查找的时间复杂度是O(logn),这样总体的时间复杂度就是O(mlogn)。② 列中像素可以是白色或者蓝色，但在这种情况下，要么所有蓝色像素集中在从上到下，要么所有蓝色像素集中在从下到上，也就是说不会出现蓝色和白色相间的情形。方法中的循环，该循环遍历图像的每一列。已知一张图片是对某个事物横截面的扫描结果图，该图片的宽度是 m，高度是 n，图片的每一。