26、图像退化重建与滤波技术解析

图像退化重建与滤波技术解析

1. 逆滤波的应用示例

1.1 示例一：高斯滤波与随机噪声

在第一个示例中，我们对图像进行了一系列处理。首先，使用一个 5×5、方差为 1 的高斯平滑滤波器对图像进行处理，得到了退化图像。然后，向该退化图像中添加了标准差为 10 的正态分布随机噪声，进一步加剧了图像的退化。
接着，我们使用完全逆滤波器对模糊图像进行重建。然而，由于随机噪声的存在，在退化图像的频谱中，噪声分量 ℵ(u, v)/HD(u, v)占据主导地位，导致重建后的图像充满了大量伪像，几乎无法使用。
为了解决这个问题，我们采用了伪逆滤波器，设置阈值 ϵ = 0.6 进行重建。结果表明，伪逆滤波器能够以可接受的方式重建退化图像。
具体过程如下：
- 图像退化 ：
- 使用 5×5、方差为 1 的高斯滤波器进行平滑处理。
- 添加标准差为 10 的正态分布随机噪声。
- 图像重建 ：
- 完全逆滤波器：重建图像充满伪像。
- 伪逆滤波器（阈值 ϵ = 0.6）：可接受的重建效果。

1.2 示例二：线性运动模糊与噪声

在这个示例中，图像的退化是由于物体相对于图像采集系统的水平线性运动所导致的模糊。退化函数由公式（4.59）建模，参数设置为 a = 0.125，b = 0，T = 1。
同样，我们先使用完全逆滤波器进行图像重建，在没有噪声或者噪声可忽略的情况下，图像能够被正确重建。但实际的采集系统总会引入附加噪声，这里模拟了标准差为 10 的正态分布随机噪声。
当附加噪声不可忽略或者