14、图像恢复与分割技术全解析

图像恢复与分割技术全解析

1. 图像恢复技术

图像恢复旨在从受损的图像中尽可能还原出原始图像。以下将介绍几种常见的图像恢复方法。

1.1 维纳滤波恢复

维纳滤波也被称为最小均方误差滤波器或最小二乘误差滤波器。它通过以下步骤实现图像恢复：
- 误差表达式 ：误差 (e^2) 可以表示为 (e^2 = R_f(x, Y) + w(2, Y) * h(z, Y) * R_f(T, Y) * h(Z, Y) * 4x7Y M(Z, Y) * R_f(Z_c, Y) * 42, 51) - 2w(z, 9) * h(z, Y) * R_f(\%, Y))，写成矩阵形式为 (e^2 = Tr “R_f” + [W] [H] [R_f] /H^T [W^T] + [W] [R_n] [W^T] - 2 [W] [H] [R_f])，其中 ([W])、([H]) 等是堆叠表示。例如，若图像矩阵表示为 (N^2 \times 1) 向量，那么 ([W]) 和 ([H]) 是 (N^2 \times N^2) 的矩阵。
- 傅里叶变换 ：假设 (H) 是线性移不变的，(f) 是平稳的，应用傅里叶变换后，在频域中，原始图像的估计为 (F(u, V) = W(u, v)G(u, w))。
- 噪声与图像不相关假设 ：当假设图像和噪声不相关，且其中一个均值为零时，原始图像在频域的估计为特定公式（文中未完整给出）。其中 (H(u, w)) 是表示退化机制的函数的傅里叶变换，(G(u, 22)) 是退化图像的频谱。

维纳滤波的优势在于，即使退化