25、退化图像的重建与恢复技术解析

退化图像的重建与恢复技术解析

在图像处理领域，退化图像的重建与恢复是一项至关重要的任务。图像在获取、传输等过程中，常常会受到各种因素的影响，如噪声、模糊等，导致图像质量下降。本文将详细介绍几种常见的图像恢复技术，包括周期性噪声滤波、退化函数估计以及逆滤波反卷积等方法。

1. 频域滤波降低周期性噪声

周期性噪声是图像中常见的噪声类型之一，可通过频域滤波的方法进行有效降低。

1.1 陷波滤波器

陷波滤波器能够阻止或通过与中心频率周围窄带相关的频率，并且由于傅里叶变换的对称性，它们以关于原点对称的形式出现。常见的陷波滤波器包括理想陷波滤波器、巴特沃斯陷波滤波器和高斯陷波滤波器。

• 理想陷波滤波器 ：半径为 ( l_0 )，中心在 ((u_0, v_0)) 及其对称点 ((-u_0, -v_0)) 的理想陷波滤波器的传递函数为：
  [
  H_{BN}(u, v) =
  \begin{cases}
  0 & \text{if } l_1(u, v) \leq l_0 \text{ or } l_2(u, v) \leq l_0 \
  1 & \text{otherwise}
  \end{cases}
  ]
  其中，
  [
  l_1(u, v) = \sqrt{(u - \frac{M}{2} - u_0)^2 + (v - \frac{N}{2} - v_0)^2}
  ]
  [
  l_2(u, v) = \sqrt{(u - \frac{M}{2} + u_0)^2 +