红黑树（RB Tree）插入新节点后的维护操作

在二叉查找树（BST）的基础上，节点额外维护一个颜色（红或黑）信息（空节点颜色为黑，可以建一个0节点，则新节点初始化时便自动指向0节点），满足以下两个性质：

1. 红节点的子节点为黑（这意味着红节点的父节点也为黑）。

2. 从根出发到任意空节点的路径黑节点数量均相同。

则是一颗红黑树。

新插入的节点颜色为红色，此时性质2保持只有性质1可能被打破，将当前节点指向新插入的节点，按以下6种情况递归维护：

1. 当前节点为根节点，结束递归。

2. 当前节点的父节点为黑，性质1也没问题，结束递归。

3. 当前节点的父节点为红且父节点为根节点，将父节点涂黑（所有路径黑节点数量+1不破坏性质2），结束递归。

4. 当前节点N的父节点为红且叔节点为红，如下图（借用oi wiki）：

此时将P、U涂黑，将G涂红，然后将当前节点指向G，继续下一轮判断。

5. 当前节点N的父节点P为红且叔节点为黑且N和P为同侧节点，此时G必为黑节点，这里只说均为左侧的情况，右侧同理：先右旋G，再将P涂黑将G涂红，此时同时满足性质1和2（子树根节点的颜色依旧为黑，节点插入前的红黑树是合法的），结束递归。

6. 当前节点N的父节点P为红且叔节点为黑且N和P为异侧节点，同样只说一种对称的情况：如下图，N为P的右儿子，P为G的左儿子，将P左旋一下，将当前节点指向P，则完全变成了第5种情况，按先前的方式处理即可。