3、计算机中的浮点数与内存管理

计算机中的浮点数与内存管理

1. 浮点数相关操作

1.1 十进制数转换为浮点数

以将 -121.6875 转换为浮点数为例，具体步骤如下：
1. 确定符号位 ：由于该数为负数，所以符号位是 1。
2. 处理整数部分 ：将整数 121 转换为二进制，得到 1111001。
3. 处理小数部分 ：
- 乘以 2 以暴露二进制位。例如，2×0.6875 = 1.375，所以二进制小数点右边第一位是 1。
- 继续乘以 2 处理后续小数部分，依次得到 0、1、1。最终小数部分为 0.1011。
- 因此，-121.6875 的二进制表示为 -1111001.1011。
4. 转换为指数形式 ：-1111001.1011 = -1.1110011011×2⁶。
5. 确定浮点数各部分 ：
- 符号位：1
- 分数部分（去掉隐含的 1）：1110011011000000000000
- 指数域：127 + 6 = 133，二进制为 10000101
- 最终浮点数表示为 1 10000101 111001 10110000000000000，整理为十六进制是 0xc2f36000，在列表中显示为 0060f3c2。

1.2 浮点数转换为十进制数

以浮点数 0x43263000 为例，转换步骤如下：
1. 确定符号位