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本文提出了一种从正则表达式构建小型非确定性有限自动机（NFA）的新方法，包括带ε移动的跟随εNFA（Aεf）和不带ε移动的跟随自动机（Af）。新方法在自动机规模和计算效率上均优于传统的位置自动机和部分导数自动机，尤其Af在最坏情况下仍保持线性复杂度。通过合并ε转移、消除循环和等价类商构造，显著减小自动机大小。该方法适用于文本处理、编译器词法分析等场景，具有更高的实际应用价值，并为未来高性能正则引擎的设计提供了理论基础。

本文提出了一种基于随机映射和二叉树数据结构的简单实用序列最近邻算法，通过理论分析与实验验证相结合的方式，研究了近似块编辑距离计算的准确性及数据结构的有效性。算法利用最长公共前缀估计序列间距离，并构建O(log²n)个二叉树以支持高效查询。实验在多种合成数据集上进行，涵盖Levenshtein编辑距离与块编辑操作，结果表明该方法能较好保留序列间的距离顺序，且在不同数据集规模下可通过调整采样因子β优化性能。研究还分析了签名汉明距离的聚类效应及其对距离估计的影响，最后总结了成果并展望了未来在参数自适应、算法优化及

本文提出了一种简单实用的带块操作的序列最近邻搜索方法，旨在解决传统编辑距离在复杂块操作下面临的计算瓶颈。通过引入距离保持变换，将序列转化为基于核心块的二进制签名，并在汉明空间中进行高效近似最近邻搜索。方法包括核心块的分层提取、签名构造、随机映射及快速查询机制，结合实验验证了其在基因组序列相似性搜索中的有效性与效率，适用于计算基因组学中结构重排分析等应用场景。

本文提出一种基于统计测试的成对序列比较方法，用于判断两个高度相似的基因组片段是否由单一复制事件产生。通过构建单硬币与多硬币隐马尔可夫模型，计算并比较不同模型下比对序列的后验概率，从而识别序列突变的均匀性。方法利用概率模型和分治算法优化，时间复杂度可达O(ℓ⁴ log ℓ)，具备良好可扩展性，适用于基因家族进化、病毒溯源等场景，同时探讨了在长序列中识别重复模式的应用与挑战。

本文深入解析了二维模式匹配与基因组序列分析中的多种高效算法，涵盖精确搜索与近似搜索的时间复杂度优化、灰度级模型下的颜色映射策略、最坏情况下的最优验证算法，以及基于k硬币模型的统计测试方法。文章还探讨了算法在三维及更高维度的扩展、验证概率优化、中心限制去除和复杂错误模型（如插入/删除）与旋转结合的研究方向。这些算法在图像处理、生物信息学等领域具有重要应用价值，为功能区域识别、基因组进化分析等任务提供了理论支持和技术手段。

本文探讨了二维模式匹配中的精确与近似匹配问题，重点研究在允许旋转和存在不匹配情况下的高效搜索算法。通过引入相关角度、线性特征及子模式切割策略，结合后缀自动机等字符串匹配技术，实现了平均时间复杂度的优化。针对精确匹配，提出基于特征选择与快速验证的最优算法，达到O(n² log_σ m/m²)的平均复杂度；对于k不匹配情况，通过将问题转化为精确搜索并采用增量验证策略，显著提升了搜索效率。文章还给出了详细的复杂度对比与算法流程，适用于图像识别、计算机视觉等领域的模式搜索应用。

本文研究了一维带间隙q-克滤波器与二维旋转模式匹配算法。一维滤波器通过引入带间隙的形状显著提升了Levenshtein距离下的字符串匹配效率，适用于DNA序列比对和文本搜索等场景；二维旋转模式匹配算法针对精确匹配、k-不匹配和灰度模型提出了高效解决方案，广泛应用于图像识别与医学影像分析。文章分析了不同算法的优势与适用场景，并给出了算法选择与参数优化建议，同时展望了多间隙形状、算法融合及新应用场景的未来研究方向。

本文介绍了两种高效的近似字符串匹配技术：快速位并行算法与单间隙q-gram过滤器。前者通过扩展BPM算法提升ABNDM的性能，在中等长度模式和较低误差下显著优于传统方法；后者利用带间隙的q-gram结构，有效提高了Levenshtein距离下的过滤效率。实验表明，ABNDM/BPM(cutoff)在多数场景下表现最优，尤其适用于DNA、蛋白质序列及自然语言搜索。文章还分析了不同算法在多种参数下的性能差异，并探讨了其在生物信息学、NLP和数据挖掘中的应用前景与未来发展方向。

本文介绍了一种更快的位并行近似字符串匹配方法，重点分析了基于BPM（Bit-Parallel Matching）的正向与反向扫描算法。通过改进动态规划矩阵的差分表示和引入提前终止机制，提升了匹配效率。针对传统反向扫描速度慢的问题，提出了位并行计数器和位并行截断两种优化方案，并给出了复杂度分析与实验结果。实验表明，基于BPM的ABNDM算法在中等模式长度下性能优于传统的BPA实现。未来可结合硬件加速与多场景定制进一步优化算法。

本文系统介绍了近似字符串匹配领域的多种核心算法，从基础的动态规划方法出发，逐步深入到基于非确定性自动机（NFA）的位并行模拟技术。重点分析了BPA和BPM两种位并行算法的原理与性能差异，并探讨了ABNDM算法如何结合后缀自动机与近似匹配机制，在特定场景下实现高效搜索。文章还总结了各算法的时间复杂度、适用场景及局限性，提出了将BPM算法扩展应用于ABNDM以提升大k值下性能的未来研究方向，为生物信息学、文本搜索等实际应用提供了理论支持和技术路径。

本文介绍了两种高效算法及其在生物信息学中的应用。首先，提出了一种针对具有几何尾（GT）长度分布的盒装隐马尔可夫模型（HMM）的改进维特比算法，通过引入辅助量Q和p，显著提升了计算效率，并分析了其在基因结构元素建模中的适用性。实验表明，GT分布在建模外显子和内含子长度时优于传统几何分布，但不适用于基因间区域。其次，提出一种新的位并行近似字符串匹配技术，通过扩展Myers算法支持编辑距离计算、模式后缀搜索和提前剪枝，结合Navarro和Raffnot方法，在自然语言和生物序列搜索中表现出优越性能。最后，文章展望

本文深入分析了δ-BM系列字符串匹配算法在大字母表、短模式和小误差容忍度下的高效性能，并探讨了其在音乐信息检索等领域的应用价值。同时，针对传统HMM在生物序列建模中无法准确表达非几何长度分布的问题，系统介绍了GT分布与盒装HMM的解决方案。GT分布通过结合任意分布与几何尾，实现了对生物序列长度的灵活建模；盒装HMM则通过引入盒子结构和内外转换机制，在保持合理解码效率的同时支持非几何长度分布并有效处理帧依赖关系。实验表明，这些方法在基因查找等任务中具有优越的建模能力与实用性，为生物信息学中的序列分析提供了有力

本文介绍了三种用于δ-近似匹配的启发式算法：δ-BM1、δ-BM2和δ-BM3，适用于音乐数据处理中的旋律识别与检索。这些算法基于广义Boyer-Moore框架，利用δ-后缀树、δ-子词图和指纹区间族等数据结构实现高效匹配，尤其在大字母表上的非平坦模式中表现优异。通过参数k的选择与拒绝率优化，算法在平均情况下可实现亚线性时间性能，为(δ, γ)-近似匹配提供了有效的解决方案。

本文深入探讨了特定位置得分矩阵（PSSM）推导在不同条件下的计算复杂性。研究表明，一般情况下的PSSM推导是NP难的，但在Σ和L固定或PSSM大小有界时可在多项式时间内解决。即使已知识别区域，推导两个PSSM的混合仍为NP难。文章还分析了成对比对得分矩阵推导问题，证明其在一般字母表下也是NP难的，并通过归约方法展示了与3SAT等逻辑问题的联系。最后总结了不同场景下的求解策略，并指出未来研究方向包括近似算法优化、快速算法开发及固定字母表情形的复杂度探索。

本文深入探讨了字符串所有后缀的最小DAWG（MASDAWG）及其在模式匹配中的应用。介绍了MASDAWG节点长度的紧凑表示方法和节点分离的条件，并详细阐述了其在BS-模式、RS-模式和VLDC-模式匹配问题中的解决方案。此外，文章还研究了位置特异性得分矩阵（PSSM）的推导问题，分析了其在不同大小约束下的计算复杂度，为字符串处理与生物信息学提供了高效的理论工具和应用前景。

本文介绍了一种新的复合数据结构——最小全后缀有向无环单词图（MASDAWG），它是所有后缀DAWG的最小化版本，可用于高效解决起始敏感模式匹配问题。文章分析了其结构特性、构建算法及在可变长度通配符模式匹配和字符串集合区分中的应用，证明了其在不同字母表下的空间复杂度，并提出了在线线性时间构建方法。实验表明其在实际应用中具有良好的性能潜力。

本文介绍了一种空间高效的最大唯一匹配（MUM）查找算法，适用于基因组序列比对等大规模字符串处理任务。基于后缀树、压缩后缀数组和Hgt数组等数据结构，文章提出了在不同输入条件下（压缩后缀数组、压缩后缀树、仅字符串）查找MUM的算法，分别实现了O(n logₑ n)或O(n)的时间复杂度，并均保持O(n)位的空间复杂度。算法利用Ψ函数、括号编码和位向量技术，在保证效率的同时显著降低空间开销，特别适合处理全基因组级别的生物数据。该方法为生物信息学中的序列比对提供了高效、可扩展的解决方案。

本文探讨了多字符串中最大对识别与最大唯一匹配（MUM）查找的高效算法。针对具有有界间隙的最大对问题，提出基于有限笛卡尔积和较小一半技巧的O(n log²n + k·log n·α)时间复杂度算法；对于MUM查找，利用压缩后缀数组（CSA）、Hgt数组和括号表示法，在O(n)至O(n log n)时间内实现，空间复杂度仅为O(n)位，显著优于传统后缀树。算法在基因组比对与信息检索中具有重要应用价值。

本文探讨了多字符串中最大对出现位置的识别问题，重点研究了简化模型匹配与模型识别两类核心问题。针对框相同且间隙固定的模型匹配，提出了基于归纳法和列表操作的高效算法，时间复杂度为O(kn)。在模型识别方面，分别讨论了无间隙限制和有固定间隙限制的情况：前者利用广义后缀树（GST）结合自底向上策略，实现O(n + α)的时间复杂度；后者在此基础上引入间隙长度检查机制，确保所有字符串中对的间隙一致，时间复杂度为O(n·log₂n + k·log n·α)。这些方法在核酸和蛋白质序列模式发现中具有重要应用价值。

本文系统解析了局部相似性点模式匹配技术，分析了其计算复杂度，证明多种距离度量的计算是NP-难的，并探讨了允许不匹配点的两种模型。通过引入松弛问题和启发式方法，将距离计算归约为二分图最小权重完美匹配，实现了高效近似求解。实验在蛋白质电泳图像上验证了方法的有效性，结果显示启发式方法能高精度匹配点模式，迭代优化可进一步提升性能。最后提出了未来研究方向，包括改进局部相似性函数、权衡计算复杂度与匹配质量，以及将问题建模为对称度量标签问题等。

本文研究了基于局部相似性的点模式匹配问题，针对非均匀变换下匹配的复杂性，提出了一种以保留局部邻域结构为目标的匹配框架。通过定义多种距离函数（如最近邻、K近邻和插值距离）来量化匹配质量，并证明这些距离的计算均为NP难问题。为应对计算复杂性，文中引入放松约束的策略，将其转化为二分图上的最小权重完美匹配问题，并在蛋白质电泳图像数据上验证了方法的有效性。实验表明，该方法能自动获得与人工参考匹配高度一致的结果，具有良好的实际应用前景。

本文研究了最长公共子序列（LCS）问题的多种受限版本，提出了基于搜索树和有界度图独立集转化的优化算法。针对LAPCS（嵌套，嵌套）、c-片段和c-对角线等不同情形，给出了详细的算法设计与时间复杂度分析，并总结了各类问题的求解框架。未来方向包括算法优化、参数化复杂度研究及实际应用验证，为生物信息学中的序列比对问题提供了理论支持与实用工具。

本文提出了一种精确的固定参数算法LAPCS，用于解决带嵌套弧注释序列的最长公共子序列问题（LAPCS(nested,nested)）。该算法在时间O(3.31^{k1 + k2} · n)内求得最优解，适用于k1和k2较小的实际场景。通过搜索树结构与递归分支策略，算法在保持精度的同时实现了高效计算，并优于现有近似算法在特定条件下的表现。文章详细分析了算法的正确性、时间与空间复杂度，并探讨了其在RNA和蛋白质序列结构比较中的应用前景及未来研究方向。

本文深入解析了带移动操作的编辑距离问题，证明了其NP完全性，并探讨了递归移动对编辑距离的影响。提出了一种多项式时间的贪心近似算法，包含基于最长公共子串的字符串简化、传统编辑距离计算和移动操作识别三个阶段。通过引理和定理分析了算法与最优解之间的界限，并给出了字符串预处理方法以简化为仅含移动操作的问题。文章还讨论了该算法在自然语言处理和生物信息学中的应用，提出了改进贪心策略、结合其他算法和并行计算等优化思路，最后总结了当前研究成果并展望了未来发展方向。

本文深入研究了双模式字符串与编辑距离移动操作的理论与算法。在双模式字符串部分，定义了p-正则字符串和合适的模式对，并通过归约序列实现字符串压缩，提出了规范归约、重复项与游程的计算方法，分析了其频率特性与复杂度下界。在编辑距离移动操作方面，扩展了传统模型，引入O(1)时间的子串移动能力，证明了问题的NP-完全性，提出基于最长公共子串替换的贪心算法，并给出了复杂度分析。研究为字符串处理、数据压缩及分子生物学等领域提供了新的理论基础与算法思路。

本文探讨了上下文敏感字符串匹配与二模式字符串的理论研究进展。针对上下文敏感字符串匹配这一NP完全问题，分析了其不可近似性、在变量数量有界等限制下的多项式可解性，并介绍了2-近似算法。同时，研究了二模式字符串的定义及其三类核心问题：识别、重复项计算与频率估计，提出了线性时间算法并探讨了其在数据压缩和信息编码中的潜力。文章总结了现有成果，并展望了未来在近似算法优化与应用场景拓展方面的研究方向。

本文研究了2-区间集上的模式匹配问题和上下文敏感字符串匹配问题，探讨了它们在不同限制条件下的复杂度特性与算法设计。对于2-区间集模式匹配，分析了{⊏, …}-结构化模式的NP完全性及简单结构化模式的多项式可解性；对于上下文敏感字符串匹配，讨论了一般情况的NP完全性、加权版本（如1,2-匹配）的MAXSNP完全性及其不可近似性，并介绍了L-归约证明思路。此外，还探讨了仅含变量的模式、二进制字母表等限制情形，并给出了相关近似算法与研究脉络。最后总结了现有成果并展望了未来研究方向，包括新结构化模式探索、高效近似算

本文研究了字符串匹配与2-区间集模式匹配问题。在字符串匹配方面，对比了TBM、BM-BPE和BM-SE等算法在DNA及自然语言文本中的性能，指出BM-SE在多数情况下更优。对于2-区间集模式匹配问题，介绍了2-区间、结构化模式及相关关系，并分析了不同模式结构下的计算复杂度：复杂模式如{<, ⊏, ⋈}为NP完全，而简单模式如{<}、{⊏}、{⋈}可在多项式时间内求解。文章还探讨了该问题与接触图重叠问题的联系，最后提出了未来研究方向，包括启发式算法设计、新应用场景拓展和算法优化。

本文提出了一种结合终止符编码和代码分割的字符串匹配方法，通过半静态编码方案和高位/低位分离存储技术，在保持良好压缩比的同时显著提升了搜索效率。该方法在自然语言和DNA文本中均表现出优于传统算法的性能，尤其在不同模式长度下可通过选择BM-SE_{4,0}、BM-SE_{8,4}或BM-SE_{6,2}等变体实现最优平衡，并为未来在模糊匹配与大数据处理中的应用提供了扩展空间。

本文深入解析了离线文本压缩与搜索技术，重点介绍了基于RE-Pair和RE-MERGE的多阶段压缩方法。通过同步点处理、新短语识别、熵编码等步骤，显著提升了大规模文本（如509MB报纸数据）的压缩效率。技术结合位向量B进行概率性重复对检测，在控制内存使用（约1.3n字节）的同时实现高效短语替换，并支持文本追加功能以适应动态数据更新。实验表明，该方案在《华尔街日报》数据集上实现了优异的压缩比，且可通过SINT或RE-VIEW编码器在压缩效果与速度间灵活权衡。此外，系统支持在压缩文本中快速搜索，适用于大规模文本存

本文深入探讨了Lempel-Ziv（LZ）分解在语法构建中的应用，结合离线压缩与块合并技术，提出了一种在压缩效率与内存使用之间取得平衡的解决方案。通过分析LZ分解转化为语法的过程，介绍了基于AVL语法的高效构建方法，并阐述了定理支持下的对数高度语法构造。重点介绍了RE-PAIR机制及其扩展RE-MERGE在大文件处理中的价值，详细描述了块合并的三个阶段：短语层次结构合并、简单旧短语识别（Phase 2a）和基于DAG最短路径的最优识别（Phase 2b）。文章还对比了不同压缩技术的特点，提出了适用于大规模数

本文探讨了高效文本挖掘与基于语法的压缩技术，结合优化模式发现与Lempel-Ziv（LZ）分解在大规模非结构化和半结构化文本处理中的应用。优化模式发现利用计算学习理论，实现对文本数据中有趣模式的快速提取，适用于文档浏览、关键字发现和信息提取等场景。基于LZ分解的语法压缩通过AVL-文法拼接，构建O(log n)近似比率的最小语法压缩，有效提升文本存储与传输效率。两种技术的融合为大数据环境下的文本分析与压缩提供了高效、鲁棒的解决方案。

本文介绍了一种高效的EST与人类基因组比对软件Squall，详细阐述了其核心算法，包括单/多外显子比对、错配与缺口处理、长内含子加速策略、剪接位点检测及匹配比率评估。通过与sim4和BLAT的对比，Squall在执行速度、灵敏度和准确性方面均表现出显著优势。文章还展示了Squall在医学疾病基因定位和跨物种基因组比较中的应用前景，并提供了图形化查看工具。未来将结合机器学习进一步优化算法性能。

本文介绍了一种用于表达序列标签（EST）与人类基因组比对的高效软件及其核心算法。通过构建MapTable进行预处理，并结合简单算法与快速算法，显著提升了比对的计算效率、灵敏度和准确性。针对实际中存在的错配和间隙问题，提出了允许模糊匹配和调整动态规划惩罚的改进算法。实验结果显示，该软件在HMR195数据集上性能优越，能够在短时间内完成数百万EST序列的比对任务。文章还展示了其在真实生物研究中的应用案例，并展望了未来在参数自适应、存储优化和可视化方面的改进方向。