复旦大学计算机2020年机试题题解

AC了前三道题，D题采用了建树的方法，所以有一半用例超时；E题没什么思路而且没什么时间了就没来得及做了。

A ⽃⽜

给定五个 0~9 范围内的整数 a1, a2, a3, a4, a5。如果能从五个整数中选出三个并且这三个整数的和为 10 的倍数（包括 0），那么这五个整数的权值即为剩下两个没被选出来的整数的和对 10 取余的结果，显然如果有多个三元组满⾜和是 10 的倍数，剩下两个数之和对 10 取余的结果都是相同的；如果 选不出这样三个整数，则这五个整数的权值为 -1。

现在给定 T 组数据，每组数据包含五个 0~9 范围内的整数，分别求这 T 组数据中五个整数的权值。

【输⼊格式】

第⼀⾏⼀个整数 T (1<=T<=1000)，表⽰数据组数。

接下来 T ⾏，每⾏ 5 个 0~9 的整数，表⽰⼀组数据。

【输出格式】

输出 T ⾏，每⾏⼀个整数，表⽰每组数据中五个整数的权值。

【样例输⼊】

4

1 0 0 1 0

1 0 0 8 6

3 4 5 6 7

4 5 6 7 8

【样例输出】

2

【时空限制】

2500ms，256MB

//解题思路：由于数组大小只有5，尝试暴力解法
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
   
   
	int T, a[5];
	cin >> T;
	//T组数据
	while (T--) {
   
   
		int sum = 0, flag = 0, ans;
		for (int i = 0; i < 5; i++) {
   
   
			cin >> a[i];
			sum += a[i];
		}
		//从5个数中选出3个进行判断
		for (int i = 0; i < 5; i++) {
   
   
			for (int j = i + 1; j < 5; j++) {
   
   
				for (int k = j + 1; k < 5; k++) {
   
   
					int sumOfThree = a[i] + a[j] + a[k];
					if (sumOfThree % 10 == 0) {
   
   
						flag = 1;
						ans = (sum - sumOfThree) % 10;
						break;
					}
				}
			}
		}
		if (flag == 0) cout << -1 << endl;
		else cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}

B 打地鼠

给定 n 个整数 a1, a2, …, an 和⼀个 d，你需要选出若⼲个整数，使得将这些整数从⼩到⼤排好序之 后，任意两个相邻的数之差都不⼩于给定的 d，问最多能选多少个数出来。

【输⼊格式】

第⼀⾏两个整数 n,d (1<=n<=10^5, 0<=d<=10^9)，分别表⽰整数个数和相邻整数差的下界。

第⼆⾏ n 个整数 a1, a2, …, an (1<=ai<=10^9, 1<=i<=n)，表⽰给定的 n 个整数。

【输出格式】

仅⼀⾏⼀个整数，表⽰答案。

【样例输⼊】

6 2

1 4 2 8 5 7

【样例输出】

3

【时空限制】

2500ms，256MB

//解题思路：动态规划 + 贪心算法
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 100010;
int a[MAXN], dp[MAXN];

int main(){
   
   
	int n, d;
	cin >> n >> d;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
   
   
		cin >> a[i];
	}
	sort(a, a + n);
	dp[0] = 1;
	for (int i = 1; i < n; i++) {
   
   
		if (a[i] -