复旦大学往年计算机机试题及题解（2015 ～2019）

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原创最新推荐文章于 2026-06-16 10:42:50 发布 1.8k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

复旦大学2021年计算机学院机试题解 2021年复旦计算机学院机试题解阅读详情

2019年

1 相隔天数

题目：输入日期格式：YYYYMMDD，求与20190205相隔的天数。

样例：

输入：20190208

输出：3

/*思路：把输入的日期和20190208都转换到20190101，天数分别记为count1，count2，然后再计算YYYY到2019之间相隔的天数count，最后相隔的天数就等于abs（count+count1-count2）（注意：count可能为负数）
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;

bool isLeapYear(int y){
	if ((y % 100 != 0 && y % 4 == 0) || y % 400 == 0){
		return true;
	}
	return false;
}

int main(){
	int yea[2] = {365, 366};
	int mon[2][13] = {
		{0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31},
		{0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}
	};
	//year, month, day表示输入的年月日
	//count记录从year0101到20190101之间的天数
	//count1记录从yearmonthday到year0101的之间的天数
	//count2记录从20190205到20190101的之间的天数
	int year, month, day, count = 0, count1 = 0, count2 = 35;
	scanf("%4d%2d%2d", &year, &month, &day);
	//将输入的年月日转换到year0101
	while (month > 1){
		month--;
		count1 += mon[isLeapYear(year)][month];
	}
	if (day > 1){
		count1 += day - 1;
	}
	//将year转换到2019
	while (year > 2019){
		year--;
		count += yea[isLeapYear(year)];
	}
	
	while (year < 2019){
		count += yea[isLeapYear(year)];
		year++;
	}
	printf("%d", abs(count + count1 - count2));
	return 0;
}

2 最大连续子序列

题目：给定一个数字序列A1,A2…An，求i,j(1<=i<=j<=n)，使得Ai+…+Aj最大，输出这个最大和。

样例：

输入：6 -2 11 -4 13 -5 -2
输出：20

/*思路：动态规划求解
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 10010;
int dp[MAXN], A[MAXN];

int main(){
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++){
		cin >> A[i];
	}
	//边界
	dp[0] = A[0];
	//状态转移方程
	for (int i = 1; i < n; i++){
		dp[i] = max(dp[i-1] + A[i], A[i]);
	}
	int k = 0;
	for (int i = 1; i < n; i++){
		if (dp[i] > dp[k]){
			k = i;
		}
	}
	cout << dp[k];
	return 0;
}

3 有向树形态

题目：求N个结点能够组成的二叉树的个数。

样例：

输入：3
输出：5

分析：求N个结点能够组成的二叉树的个数考察的是卡特兰数原理（如下图），所以我们只要求出下面式子的结果即可；但由于输出的数会很大，long long类型会溢出，所以只能用字符串实现大数的加减乘除。（Java类库中内置了BigInter类，所以不需要自己写）

在这里插入图片描述

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
using namespace std;
const int MAXN = 10000;

struct bignum{
	int d[MAXN];
	int len;
	bignum(){
		memset(d, 0, sizeof(d));
		len = 0;
	}
};

bignum change(string str){
	bignum a;
	a.len = str.size();
	for (int i = 0; i < a.len; i++){
		a.d[i] = str[a.len - i - 1] - '0';
	}
	return a;
}

bignum multi(bignum a, int b){
	bignum c;
	int carry = 0;
	for (int i = 0; i < a.len; i++){
		int temp = a.d[i] * b + carry;
		c.d[c.len++] = temp % 10;
		carry = temp / 10;
	}
	while (carry != 0){
		c.d[c.len++] = carry % 10;
		carry /= 10;
	}
	return c;
}

bignum divide(bignum a, int b, int &r){
	bignum c;
	c.len = a.len;
	for (int i = a.len - 1; i >= 0; i--){
		r = r * 10 + a.d[i];
		if (r < b) c.d[i] = 0;
		if (r > b){
			c.d[i] = r / b;
			r = r % b;
		}
	}
	while (c.len > 1 && c.d[c.len - 1] == 0){
		c.len--;
	}
	return c;
}

void print(bignum a){
	for (int i = a.len - 1; i >= 0; i--){
		printf("%d", a.d[i]);
	}
}


int main(){
	int n, r = 0;
	cin >> n;
	string str = "1";
	bignum a = change(str);
	for (int i = 2 * n; i > n; i--){
		a = multi(a, i);
	}
	for (int i = n; i >= 1; i--){
		a = divide(a, i, r);
	}
	a = divide(a, n + 1, r);
	print(a);
	return 0;
}

2018年

1 求众数

题目：众数就是一个序列中出现次数最多的数字。如果不唯一，则输出小的那个值。（每个数字都在int范围内）

样例：

输入：8

10 3 8 8 3 2 2 2
输出：2

//用map实现
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
using namespace std;

int main(){
	int n, num;
	cin >> n;
	map<int, int> mp;
	for (int i = 0; i < n; i++){
		cin >> num;
		mp[num]++;
	}
	int ans, max = 0;
	for (map<int, int>::iterator it = mp.begin(); it != mp.end(); it++){
		if (it->second > max){
			max = it->second;
			ans = it->first;
		}
	}
	cout << ans;	
	return 0;
}

2 解方程

题目：给定一个字符串，代表一个一元一次方程。如果有解求解，输出格式“x=数字” ；如果解的个数无穷，输出 “infinite solutions”；如果没有解输出“no solution”。字符串长度不超过 256 。

样例：

输入：10x-2x-8=4x+7+x
输出：x=5

#include <cstdio>
#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;
string str;
int main()
{
	cin >> str;
	int a = 0, b = 0, sym = 1, i = 0, flag = 1;//sym表示符号，flag=1表示等式左边，flag=-1表示等式右边
	while (i < str.size()){
		if (str[i] == '=') {	//遇到等号时，sym置1规避之前的影响
			flag = -1;
			sym = 1;
		}  
		else if(str[i]=='+') sym = 1;
		else if(str[i]=='-') sym = -1;
		else {
			int t = 0;
			while(i < str.size() && str[i] >= '0' && str[i] <= '9'){
				t = 10 * t + (str[i] - '0');
				i++;
			}
			if (i >= str.size()) {//当表达式最后是数字时单独判断，如4x-1=2x+3，否则会越界 
				b -= t * sym;
				break;
			}
			if (str[i] == 'x' && t == 0) a += sym * flag;	//x前系数为正负1时单独判断处理
			else if(str[i] == 'x')	a += t * sym * flag;	//处理系数
			else {	//处理常数
				b += t * sym * flag;
				continue;
			}
		}
		i++;
	}
	if (a == 0 && b == 0) printf("infinite solutions\n");
	else if(a != 0 && b % a == 0) printf("x=%d\n", -b/a);
	else printf("no solution\n");
	return 0;
}

3 骨牌

题目：有 2*n 的地板，用 1*2 和 2*1 的骨牌进行铺地板。问共有多少种情况。结果对 999983 取余。(1<=n<=10000)

样例：

输入：6
输出：12

//动态规划
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int MAXN = 10010;
int dp[MAXN];

int main(){
	int n;
	cin >> n;
	//边界
	dp[1] = 1;
	dp[2] = 2;
	//状态转移方程
	for (int i = 3; i <= n; i++){
		dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
	}
	cout << dp[n];
	return 0;
}

2017年

1 中位数

题目：给定一个整数序列，求中位数。

样例：

输入：5

3 2 5 3 7
输出：

3

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 10010;
int A[MAXN];

int main(){
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++){
		cin >> A[i];
	}
	sort(A, A + n - 1);
	if (n % 2 == 1){
		cout << A[n/2];
	} else {
		double ans = (double)(A[n/2-1] + A[n/2]) / 2;
		cout << ans;
	}
	return 0;
}

2 求校验位

题目：给定一个9位数字的ISBN，求其校验位。ISBN格式为2-02-033598。校验位的计算方法为：从左到右依次将各位数字乘10,9,8,7,6,5,4,3,2；求出其和为S，做模运算得M=S mod 11。若11-M在1和9之间，校验和即为该数字；若11-M等于10，校验位为X；11-M等于11，校验位为0。输出添加校验位的ISBN，如2-02-033598-0。

样例：

输入：

2-02-033598
输出：

2-02-033598-0

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
using namespace std;

int main(){
	string str;
	cin >> str;
	int k = 10, s = 0;
	for (int i = 0; i < str.size(); i++){
		if (str[i] >= '0' && str[i] <= '9'){
			s += (str[i] - '0') * k;
			k--;
		}
	}
	int m = s % 11;
  int M = 11 - m;
	if (M >= 1 && M <= 9){
		str += '-';
		str += ('0' + M);
	} else if (M == 10){
		str += "-X";
	} else if (M == 11){
		str += "-0";
	}
	cout << str;
	return 0;
}

3 最小生成树

题目：一个无向图，定点为N个，其中M条边已经给定，现在要从K条备选边中选出若干条，使得整个图连通，且选出的边权值和最小。

示例：

输入：

4 4
1 2 2
1 4 1
2 3 3
3 4 4
输出：6

Prim算法

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXV = 1000;	//最大顶点数
const int INF = 99999999;

int w[MAXV][MAXV];
int d[MAXV];
int vis[MAXV] = {false};

int prim(int n){
	fill(d, d + MAXV, INF);
	d[1] = 0;	//顶点下标从1开始
	int ans = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++){
		int u = -1, MIN = INF;
		for (int j = 1; j <= n; j++){
			if (vis[j] == false && d[j] < MIN){
				u = j;
				MIN = d[j];
			}
		}
		if (u == -1) return -1;
		vis[u] = true;
		ans += d[u];
		for (int v = 1; v <= n; v++){
			if (vis[v] == false && w[u][v] != INF && w[u][v] < d[v]){
				d[v] = w[u][v];
			}
		}
	}
	return ans;
}


int main(){
	int n, m;	//n个顶点，m条边
	cin >> n >> m;
	fill(w[0], w[0] + MAXV * MAXV, INF);
	for (int i = 0; i < m; i++){
		int v1, v2, weight;
		cin >> v1 >> v2 >> weight;
		w[v1][v2] = w[v2][v1] = weight;
	}
	cout << prim(n);
	return 0;
}

2016

1 最大公共子串长度

题目：给定两个字符串，求最大公共子串的长度。

样例：

输入：fdfdfd42543 232fdfdfdjlkj
输出：6

暴力解法，时间复杂度O(n³)（可能会超时）：

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main() {
	string str1, str2;
	cin >> str1 >> str2;
	int max = -1;
	for (int i = 0; i < str1.length(); i++) {
		for (int j = 1; j < str1.length() - i - 1; j++) {
			int pos = str2.find(str1.substr(i, j));
			if ((pos >= 0)&& j > max) {
				max = j;
			}
		}
	}
	cout << max << endl;
	return 0;
}

动态规划：

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int MAXN = 10010;
int dp[MAXN][MAXN];

int main() {
	string str1, str2;
	cin >> str1 >> str2;
	//边界
	for (int i = 0; i < str1.size(); i++){
		dp[i][0] = 0;
	}
	for (int j = 0; j < str2.size(); j++){
		dp[0][j] = 0;
	}
	//状态转移方程
	int max = -1;
	for (int i = 1; i <= str1.size(); i++){
		for (int j = 1; j <= str2.size(); j++){
			if (str1[i - 1] != str2[j - 1]){
				dp[i][j] = 0;
			} else {
				dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
			}
			if (dp[i][j] > max){
				max = dp[i][j];
			}
		}
	}
	cout << max;
	return 0;
}

2 后缀序列

题目：给定一个后缀序列，要求求值，只有加减（根据题目描述，自己编的用例）

示例：

输入：

23+1+
输出：

6

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <string>
#include <stack>
using namespace std;

int main(){
	int temp1, temp2;
	char cur;
	string str;
	getline(cin, str);
	int i = 0;
	stack<int> st;
	while (i < str.size()){
		cur = str[i];
		if (cur >= '0' && cur <= '9') st.push(cur - '0');
		else {
			temp2 = st.top();
			st.pop();
			temp1 = st.top();
			st.pop();
			if (cur == '+') st.push(temp1 + temp2);
			else if (cur == '-') st.push(temp1 - temp2);
		}
		i++;
	}
	cout << st.top();
	return 0;
}

3 哈夫曼编码

题目：

给定一个字符串，求哈夫曼编码的最短长度。

样例：

输入：

aaaaabbbbcccdde
输出：

33

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAXN = 130;
int ch[MAXN];

int main(){
	priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q;
	string str;
	cin >> str;
	for (int i = 0; i < str.size(); i++){
		ch[str[i]]++;
	}
	for (int i = 0; i < MAXN; i++){
		if (ch[i] != 0){
			q.push(ch[i]);
		}
	}
	int count = 0;
	while(q.size() > 1){
		int temp1 = q.top();
		q.pop();
		int temp2 = q.top();
		q.pop();
		q.push(temp1 + temp2);
		count += (temp1 + temp2);
	}
	cout << count;
	return 0;
}

2015

1 长方形中的正方形

题目：

给出长方形的长和宽，每次从长方形里撕去最大的正方形，输出最后能得到多少正方形？

#include <iostream>
using namespace std;

int squre(int X, int Y){
	int count = 0;
	while (X != Y){
		if (X > Y){
			X = X - Y;
		} else {
			Y = Y - X;
		}
		count++;
	}
	count++;
	return count;
}


int main(){
	int X, Y;
	cin >> X >> Y;
	cout << squre(X, Y);
	return 0;
}

2 a与b得到c

题目：

给出 a,b,c（3 个整数），判断 a,b 能否通过±*/得到c，ab可以交换位置，可以输出YES，不行输出NO

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;

bool judge(long long a, long long b, long long c){
	if (a + b == c) return true;
	if (a * b == c) return true;
	if (a - b == c || b - a == c) return true;
	if (b != 0 && a % b == 0 && a / b == c) return true;
	if (a != 0 && b % a == 0 && b / a == c) return true;
	return false;
}


int main(){
	long long a, b, c;
	cin >> a >> b >> c;
	if(judge(a, b, c)) cout << "YES";
	else cout << "NO";
	return 0;
}

3 实现一个优先队列

题目：给出优先队列的实现，实现 4 个操作

ADD N P：往队列里加入id为N的优先级为P的任务
NEXT:输出下一个最高优先级的任务的id，如果优先级相同输出id小的任务，若队列中没有任务输出-1
REMOVE N：移除id为N的任务
COUNT：输出队列中的任务数量

示例：

输入：

10
ADD 1 1
ADD 2 3
ADD 3 2
ADD 4 3
NEXT 
REMOVE 3
COUNT 
NEXT
NEXT
NEXT

输出：
```
2
2
4
1
-1
```

#include<iostream>    
#include<set>
#include<string>
using namespace std;
struct node {
	int N, P;
	bool operator<(const node& A)const {return P != A.P ? P > A.P : N < A.N;}
};
 int main() { 
	 int n;
	 set<node>S;
	 scanf("%d", &n);
	 for (int i = 0; i < n; i++) {
		 string op;
		 cin >> op;
		 if (op[0] == 'A') {
			 node tmp;
			 scanf("%d%d", &tmp.N, &tmp.P);
			 S.insert(tmp);
		 }
		 else if (op[0] == 'N') {
			 if (S.size() == 0)
				 printf("-1\n");
			 else {
				 printf("%d\n", S.begin()->N);
				 S.erase(S.begin());
			 }
		 }
		 else if (op[0] == 'R') {
			 int ID;
			 scanf("%d", &ID);
			 for (auto it = S.begin(); it != S.end(); it++) {
				 if (it->N == ID) {
					 S.erase(it);
					 break;
				 }
			 }
		 }
		 else if (op[0] == 'C')
			 printf("%d\n", S.size());
	 }
	 return 0;
}