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CDQ分治算法详解

最新推荐文章于 2025-02-27 17:45:07 发布

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本文深入探讨了一种名为CDQ的分治算法实现细节，该算法通过递归地将问题划分为更小的子问题来求解最优解。文章详细介绍了如何利用此算法解决动态规划问题，并给出了具体的代码实现，包括节点结构定义、状态转移方程以及分治过程的递归处理。

[http://blog.youkuaiyun.com/lqybzx/article/details/52338272]

cdq咯

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=4e4+100;
const int P=1e7+19;
const int Q=1e9+7;
typedef __int64 LL;

struct Node {
    int s,e;
    int v,w;
    Node(){}
    Node(int v,int w,int s,int e):
        v(v),w(w),s(s),e(e){}
}node[N];

int n,k;
int num[N];
LL dp[30][1100];
#define pb push_back
void cdq(int dep,int l,int r,vector<int> qq){
    for(int i=0;i<=k;i++){
        if(dep)dp[dep][i]=dp[dep-1][i];
        else dp[dep][i]=0;
    }
    for(int i=0;i<qq.size();i++){
        Node tmp=node[qq[i]];
        if(tmp.s<=l&&tmp.e>=r){
            for(int j=k;j>=tmp.w;j--){
                dp[dep][j]=max(dp[dep][j],
                               dp[dep][j-tmp.w]+tmp.v);
            }
        }
    }
    if(l==r){
        LL co=1,ans=0;
        for(int i=1;i<=k;i++){
            ans+=dp[dep][i]*co%Q;
            ans%=Q;
            co*=P;co%=Q;
        }
        for(int i=0;i<num[l];i++){
            printf("%I64d\n",ans);
        }
        return ;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    vector<int> ll,rr;
    for(int i=0;i<qq.size();i++){
        Node tmp=node[qq[i]];
        if(tmp.s<=l&&tmp.e>=r)continue;
        if(tmp.e<=mid)ll.pb(qq[i]);
        else if(tmp.s>mid)rr.pb(qq[i]);
        else {
            ll.pb(qq[i]);
            rr.pb(qq[i]);
        }
    }
    cdq(dep+1,l,mid,ll);
    cdq(dep+1,mid+1,r,rr);
}

int main(){
    #ifdef DouBi
    freopen("in.cpp","r",stdin);
    #endif // DouBi
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF){

        int now=1,tot=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int v,w;scanf("%d%d",&v,&w);
            node[tot++]=Node(v,w,now,0);
        }

        memset(num,0,sizeof(num));

        int q;scanf("%d",&q);
        while(q--){
            int x;scanf("%d",&x);
            if(x==1){
                int v,w;scanf("%d%d",&v,&w);
                now++;
                node[tot++]=Node(v,w,now,0);
            }
            if(x==2){
                int y;scanf("%d",&y);y--;
                node[y].e=now;
                now++;
            }
            if(x==3){
                num[now]++;
            }
        }
        for(int i=0;i<tot;i++)if(node[i].e==0){
            node[i].e=now;
        }
//        for(int i=1;i<=now;i++){
//            printf("%d:%d ",i,num[i]);
//        }
        vector<int> qq;
        for(int i=0;i<tot;i++){
            qq.pb(i);
        }
        cdq(0,1,now,qq);
    }
    return 0;
}