codeforces 863E

最新推荐文章于 2023-04-05 22:46:16 发布

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本文介绍了一种解决区间覆盖问题的有效算法。通过先对区间进行排序，再逐一判断哪些区间可以被其他区间覆盖，从而找出可以删除的区间。文章提供了一个完整的C++实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题链接

我的思路：

这是一条不难的题目，我直接先按左边优先排序，如果左边相同，就按右边排序。

按这样的排序方案排序后，我们来一条条地加边。首先第1条肯定是需要的。对于第2条，假设 $l_1.r \geqslant l_2.r$ ，又由于 $l_1.l \leqslant l_2.l$ ，那么此时第2条就是可以删除的边，因为第2条边干的活第1条边都干了，此时找到答案，结束；如果 $l_1.r < l_2.r$ ，那么 $l_2$ 此时对于整体是有贡献的，贡献是 $[max(l_1.r+1,\space l_2.l),\space l_2.r]$ 部分，因此此时需要修改 $l_2.l$ 。此时看第3条边，假设 $l_2.r \geqslant l_3.r$ ，注意，此时虽然已经修改了 $l_2.l$ ，但是覆盖的部分并不会减少，只是多做出贡献的部分减少了，此时 $l_3$ 就是一条没有用的边，找到了答案，退出；否则，此时修改 $l_3.l$ 。然后一直继续下去。

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 2e5 +10;
typedef struct Node{
    int l, r;
    int pos;
    bool operator < (const Node & R) const
    {
        if(l != R.l) return l < R.l;
        return r < R.r;
    }
}Node;
Node s[maxn];
int main() {
    int t;
    cin >> t;
    for(int i = 0; i < t; i++) {
        int l, r;
        cin >> s[i].l >> s[i].r;
        s[i].pos = i + 1;
    }
    sort(s, s + t);
    int ans = -1;
    for(int i = 1; i < t; i++) {
        if(s[i - 1].r >= s[i].r) {
            ans = s[i].pos;
            break;
        } else if(s[i - 1].l >= s[i].l) {
            ans = s[i - 1].pos;
            break;
        }
        s[i].l = max(s[i].l, s[i - 1].r + 1);
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}