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本文介绍了一种结合矩阵快速幂和波利亚定理解决同构问题的方法。通过构造特定递推矩阵并利用矩阵快速幂进行高效计算，解决了计数问题。代码实现了核心算法，并提供了计算实例。

矩阵快速幂+波利亚定理
波利亚可以解决同构问题
前三条列出递推矩阵

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=10;
const int mod=1e9+7;
typedef __int64 LL;

void cp(LL A[N][N],LL B[N][N],int n){
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            A[i][j]=B[i][j];
        }
    }
}
LL D[N][N];
void _mul(LL A[N][N],LL B[N][N],int n){
    memset(D,0,sizeof(D));
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            for(int k=0;k<n;k++){
                D[i][j]+=A[i][k]*B[k][j]%mod;
                D[i][j]%=mod;
            }
        }
    }
    cp(A,D,n);
}

LL C[N][N];
void _pow(LL A[N][N],int b,int n){
    memset(C,0,sizeof(C));
    for(int i=0;i<n;i++){
        C[i][i]=1;
    }
    while(b){
        if(b&1){
            _mul(C,A,n);
        }
        _mul(A,A,n);
        b/=2;
    }
    cp(A,C,n);
}

LL A[N][N];
void gun(int a,int b){
    A[b][a]=1;
}

int mp[N][N];
void getA(){
    int cnt=1;
    for(int i=0;i<2;i++){
        for(int j=2;j<4;j++){
            mp[i][j]=cnt++;
        }
    }
    for(int i=2;i<4;i++){
        for(int j=0;j<2;j++){
            mp[i][j]=cnt++;
        }
    }
    memset(A,0,sizeof(A));
    for(int i=0;i<2;i++){
        for(int j=2;j<4;j++){
            for(int k=0;k<2;k++){
                gun(mp[i][j],mp[j][k]);
            }
        }
    }
    for(int i=2;i<4;i++){
        for(int j=0;j<2;j++){
            for(int k=2;k<4;k++){
                if(j!=0)gun(mp[i][j],mp[j][k]);
                if(j==0&&i==k)gun(mp[i][j],mp[j][k]);
            }
        }
    }
    A[0][0]=1;
    for(int i=1;i<cnt;i++){
        for(int j=1;j<cnt;j++){
            A[0][i]+=A[j][i];
        }
    }
}

LL fun1(int n){
    if(n==0)return 0;
    if(n==1)return 4;
    n-=2;
    getA();
    int cnt=9;

    _pow(A,n,cnt);
    LL ans=A[0][0]*12;
    for(int i=1;i<cnt;i++){
        ans+=A[0][i];
        ans%=mod;
    }
    return ans;
}

LL _pow2(LL a,int b){
    LL c=1;
    while(b){
        if(b&1){
            c*=a;c%=mod;
        }
        a*=a;a%=mod;b/=2;
    }
    return c;
}

LL fun(int n){
    LL a,b;
    a=fun1(n),b=fun1((n+1)/2);
    //printf("%I64d:%d %I64d:%d\n",a,n,b,n/2);

    return (a+b)*_pow2(2,mod-2)%mod;
}

LL dp[100][10];

LL getdp(int n){
    if(n==1)return 4;
    getA();
    for(int i=1;i<=8;i++){
        dp[2][i]=1;
    }
//    for(int i=1;i<=8;i++){
//        for(int j=1;j<=8;j++){
//            printf("%I64d ",A[i][j]);
//        }printf("\n");
//    }
    for(int i=3;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=8;j++){
            dp[i][j]=0;
            for(int k=1;k<=8;k++)if(A[j][k]){
                dp[i][j]+=dp[i-1][k];
            }
        }
    }
    LL ans=0;
    for(int i=1;i<=8;i++){
        ans+=dp[n][i];
    }
    return ans;
}

int main(){
    #ifdef DouBi
    freopen("in.cpp","r",stdin);
    #endif // DouBi
    int L,R;
//    for(int i=0;i<=10;i++){
//        printf("%I64d %I64d %d\n",fun1(i),getdp(i),i);
//    }
    while(scanf("%d%d",&L,&R)!=EOF){
        printf("%I64d\n",(fun(R)-fun(L-1)+mod)%mod);
        //printf("%I64ddp\n",getdp(R));
    }
    return 0;
}