Codeforces 283E

不合法的三元组情况一定是这样的，
存在一个项，比其他两个都大，
所以求出每个数比他小的有多少个num[i]，总的不合法的就是
$\sum_{i=1}^n C(num[i],2)$
总共 C(n,3)种情况，减一下就好了
假如要求num[i]，把和i有关的区间修改，线段树操作一下，
然后统计
原本比它小的总共修改偶数次
原本比它大的总共修改奇数次，
就是num[i]

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+100;
#define ll o<<1
#define rr o<<1|1
#define mid (l+r)/2
#define pb push_back
typedef __int64 LL;
int cc[N<<2],num[N<<2];
int L,R;
void pushdown(int l,int r,int o){
    if(!cc[o])return ;
    cc[ll]^=cc[o];
    cc[rr]^=cc[o];
    num[ll]=mid-l+1-num[ll];
    num[rr]=r-mid-num[rr];
    cc[o]=0;
}

void update(int l,int r,int o){
    if(L<=l&&r<=R){
        cc[o]^=1;
        num[o]=r-l+1-num[o];
        return ;
    }
    pushdown(l,r,o);
    if(L<=mid)update(l,mid,ll);
    if(R>mid)update(mid+1,r,rr);
    num[o]=num[ll]+num[rr];
}

int query(int l,int r,int o,int v){
    if(L<=l&&r<=R){
        if(v==0)return r-l+1-num[o];
        else return num[o];
    }
    pushdown(l,r,o);
    int sum=0;
    if(L<=mid)sum+=query(l,mid,ll,v);
    if(R>mid) sum+=query(mid+1,r,rr,v);
    return sum;
}
vector<int> vv[N],ww[N];
int aa[N];

int main(){
    #ifdef DouBi
    freopen("in.cpp","r",stdin);
    #endif // DouBi
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&aa[i]);
        sort(aa,aa+n);
        for(int i=0;i<n;i++){
            vv[i].clear();ww[i].clear();
        }
        for(int i=0;i<m;i++){
            int l,r;scanf("%d%d",&l,&r);
            int id1=lower_bound(aa,aa+n,l)-aa;
            int id2=lower_bound(aa,aa+n,r)-aa;
            if(id2==n||aa[id2]>r)id2--;
            l=id1,r=id2;
            //printf("%d %dads\n",l,r);
            if(l>r)continue;
            vv[l].pb(r);
            ww[r].pb(l);
        }
        LL ans=(LL)n*(n-1)*(n-2)/6;
        memset(cc,0,sizeof(cc));
        memset(num,0,sizeof(num));
        //for(int i=0;i<n;i++)printf("%d ",aa[i]);printf("aa\n");
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<vv[i].size();j++){
                L=i,R=vv[i][j];
                update(0,n-1,1);
            }

            int bns=0;
            L=0,R=i-1;
            if(L<=R)bns+=query(0,n-1,1,0);
            //printf("%d ",bns);
            L=i+1,R=n-1;
            if(L<=R)bns+=query(0,n-1,1,1);

            for(int j=0;j<ww[i].size();j++){
                L=ww[i][j],R=i;
                update(0,n-1,1);
            }
            //printf("%d:i\n",bns,i);
            ans-=(LL)bns*(bns-1)/2;
        }
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}