用免疫算法优化旅行商问题的 MATLAB 实现

用免疫算法优化旅行商问题的 MATLAB 实现

对于旅行商问题（TSP）这种组合优化问题，寻找最优解往往需要高效的优化算法。本文介绍了一种基于免疫算法的优化方法，并提供了 MATLAB 实现代码。

免疫算法是一种基于自然免疫系统的计算模型，模拟了生物体内的免疫机制，通过演化搜索来获得优化的解。在旅行商问题中，我们可以将城市视为抗原，将旅行商的路径视为抗体，通过调整抗体序列来实现路径的优化。

接下来，我们将简单介绍该算法的实现过程。

首先，我们需要初始化一个抗体库，即随机生成多个可行的路径，然后进行评估并按照适应度排序。

其次，在每次迭代中，我们需要选择一定数量的抗体进行克隆和突变操作，产生新的抗体。具体地，我们选择适应度较高的抗体进行克隆和突变操作，产生新的抗体并放入抗体库中。

最后，我们需要从生成的新抗体中选择一定数量的优质抗体加入到下一轮迭代的抗体库中，并且根据适应度进行排序。重复以上过程，直到满足停止条件。

下面是 MATLAB 实现的代码，包括初始化抗体库、克隆和突变操作等函数：

% 初始化抗体库
function [antibody_matrix, fitness] = initialize_antibodies(city_location)
% city_location: 城市坐标矩阵，每行代表一个城市的二维坐标
% antibody_matrix: 抗体矩阵，每行代表一个可行路径
% fitness: 对应的适应度值

num_antibodies = 100; % 抗体数量
num_cities = size(city_location, 1);
antibody