用两个重要极限求极限·常用的等价无穷小以及运算注意

原创已于 2022-04-27 10:02:16 修改 · 917 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#其他

于 2022-04-26 15:49:44 首次发布

zql的工具箱专栏收录该内容

5 篇文章

订阅专栏

本文探讨了两种关键极限的运用技巧和变形，并通过结合它们推导出新的极限形式，展示了数学分析中的重要概念融合。

展现了两种重要极限的使用方法与变形，并将两种重要极限进行了结合推导出了新的极限表达式。

见图

watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETkDpqoTlgrLnmoTlvKDotbfngbU,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16

本文未提供两个重要极限的推导过程（挖坑，以后会补）

确定要放弃本次机会？

福利倒计时

: :

立减 ¥

普通VIP年卡可用

立即使用

骄傲的张起灵

关注关注

1
点赞
踩
1

收藏

觉得还不错? 一键收藏
0
评论
分享

复制链接

分享到 QQ

分享到新浪微博

扫一扫
举报

举报

专栏目录

【数学二】极限的计算- 等价无穷小替换、洛必达法则求极限

WEL测试

09-24

2745

【数学二】极限的计算- 等价无穷小替换、洛必达法则求极限

【数学二】极限的计算- 四则运算法则、两个重要极限

WEL测试

09-24

1911

【数学二】极限的计算- 四则运算法则、两个重要极限

参与评论您还未登录，请先登录后发表或查看评论

由两个重要极限推导常见等价无穷小以及常见导数公式

yangqin@1225的博客

03-02

3万+

两个重要极限第一个重要极限 lim⁡x→0xsinx=1 \lim_{x\rightarrow0}\frac{x}{sinx}=1x→0limsinxx=1 第二个重要极限 lim⁡x→+∞(1+1x)x=e \lim_{x\rightarrow+\infty}(1+\frac{1}{x})^x=ex→+∞lim(1+x1)x=e 等价无穷小 1. ln(1+x)~x lim⁡x→0ln(1+x)x=lim⁡x→0ln(1+x)1x=ln(lim⁡x→+∞(1+1x)x)=lne=1 \lim_{

常用等价无穷小

ain02966的博客

11-16

1485

当x→0时:sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1 （a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna) （e^x）-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x loga(1+x)~x/lna （1+x)^a-1~ax...

两个重要极限和常用基本极限

Etincelle的博客

07-19

5742

两个重要极限和常用基本极限及证明

极限存在准则，两个重要极限

m0_64247096的博客

11-25

1730

夹逼准则：（很难用，三者极限相同，构造y和z的函数要自己构造还要满足放缩）（1）（2）是证明那么后面的条件 2.一个重要极限（同除x又是一条出路，哈哈）扇形面积1/2lr（l为弧长）或1/2θr²。（上面那个图的）后面等价无穷小替换时很方便。而且注意这个x的趋于情况。x位于分母趋于零。也有可能遇到有界函数×无穷小＝无穷小。第二个极限准则：单调有界数列必有极限。（收敛必有界，有界不一定收敛。）第二个重要极限（x和1/x可能会换位置）即1+无穷小的数会配凑就好...

1.6 极限存在法则与两个重要极限

qq_43499848的博客

07-16

588

🙌作者简介：数学与计算机科学学院出身、在职高校高等数学专任教师，分享学习经验、生活、努力成为像代码一样有逻辑的人！⭐ 高等数学专栏介绍：本专栏系统地梳理高等数学这门课的知识点，参考书主要为经典的同济版第七版《高等数学》以及作者在高校使用的《高等数学》系统教材。梳理《高等数学》这门课，旨在帮助那些刚刚接触这门课的小白以及需要系统复习这门课的考研人士。希望自己的一些经验能够帮助更多的人。

高数 | 【极限与等价无穷小】两个重要极限 & 经典错误 & 什么情况下求极限可以直接带入

"You are worthy! You can do it!"

03-07

6万+

一. 第一个重要极限二. 第二个重要极限三. 导数定义式全文见【高等数学】两个重要的极限 - 知乎

精选资源

等价无穷小代换在求极限过程中的应用

07-25

### 等价无穷小代换在求极限过程中的应用 #### 一、引言在微积分的学习中，求极限是一项基本而重要的技能。在众多求极限的方法中，等价无穷小代换因其简便性而被广泛使用。本文旨在探讨等价无穷小代换的应用及其...

等价无穷小在极限运算中的作用PPT学习教案.pptx

10-03

等价无穷小是微积分中一个重要的概念，它在极限运算中扮演着至关重要的角色。在处理复杂的极限问题时，等价无穷小可以帮助我们将难以直接求解的形式转换为更简单的形式，进而找到极限的准确值。以下是关于等价无穷小...

两个重要极限及相关推导极限

白水的博客

01-06

7万+

两个重要极限： ①limx→0sinxx=1\lim_{x \to 0}\frac{\sin x}{x} = 1 ②limx→∞(1+1x)x=e\lim_{x \to \infty}(1 + \frac{1}{x})^x = e 关于重要极限①的推导极限可以参考： 无穷小的等价代换由重要极限②可以推导出： limx→∞(1+1x)x⇒limx→0(1+x)1x=e\lim_{x \t

两个重要极限

Brave_heart4pzj的博客

04-14

1万+

第一个重要极限公式是.lim((sinx)/x) = 1 (x->0) 第二个重要极限公式是lim(1-(1/x))~x=e(x→∞)

高数-极限-求极限值--两个重要极限（以及拓展公式）

Jtooo的博客

02-12

8万+

两个重要极限公式如下：重要极限的拓展公式如下： --------------------------------------------------------------分割线题类一：该类题型多是重要极限的变化，要灵活运用重要极限公式或是其拓展公式（即上图中的宝典公式）。该题可用两种方法解题：法一要注重理解对指数的转化。解： ...

高等数学基础之极限

calm_encode的博客

10-15

7742

一数列的极限定理一：数列极限的唯一性，即如果数列收敛，那么它的极限唯一。定理二：收敛数列的有界性，即如果数列收敛，那么数列一定有界。二函数的极限函数极限的性质三求极限常见的等价式常用的等价无穷小，当x→0的时候 ⑴ x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~ln(1+x)~e^x-1； ⑵(1+x)^a-1~ax，1-cosx ~ (x²)/2，a^x-1~xlna； ⑶x-sinx ~x³/6，tanx - x ~ x³/...

高数——两个重要极限

热门推荐

JavaAlliance

10-17

15万+

（提示说明：其实下面的这些例题都可以直接使用“等价无穷小“”来做）凑成第一个特别重要极限的形式，之后再做处理。把用正弦的格式来代替正切把反三角函数转换成三角函数在做极限题，余弦一般看看是不是一个有界函数。凑成第二个重要极限形式，之后再做处理极限函数是分数形式，且分子与分母很相似，处理成（1+□）的形式，未知数趋向于无穷小或无穷大。待求极限函数有指数的时候，可以往...

数学中的两个重要极限公式

wusecaiyun的专栏

11-07

9万+

两个重要极限_「微积分」洛必达法则求极限的若干技巧大全（建议收藏）

weixin_39945679的博客

11-23

3255

上一期我们介绍了极限定义的正确理解以及利用极限定义进行证明的题。可以参考「微积分」如何理解极限定义？四道题轻松掌握极限定义理解与应用这一期我们讲极限计算的方法之一：洛必达法则求极限。大家都知道，两个无穷小量之比或两个无穷大量之比在给定的极限过程中，随着这些无穷小量或无穷大量类型的不同，可以有完全不同的变化状态。因此不能对这样的比的极限作一般性的结论。通常称这种类型的极限为“未定式”。值得注意的是，...

高等数学 | 等价无穷小公式整理

2301_76165902的博客

01-13

1486

所有的等价无穷小公式都是根据这两个推导而来的。

高数-极限-求极限值--等价无穷小代换公式

Jtooo的博客

02-12

3万+

无穷小的比较及性质：等价无穷小代换公式如下：注：等价无穷小只用于乘除，不用于加减。 --------------------------------------------------------------------------------------------分割线-------- 该题运用无穷小的性质，极限极限的四则运算，等价无穷小或重要极限来解： ...

等价无穷小和重要极限