weixin_46318945的博客

对于排序算法，不但要知道其是如何实现的，同时也要知道它是怎么来的，应该在什么样的情况下使用，时间复杂度和空间复杂度以及优缺点。0.前言对于常见的排序算法的运行时间，总结如下表。其中，n表示要排序的数据项数量。对于计数排序，数据项均在集合{0,1, ..., k}内。对于基数排序，每个数据项都是d位数字的整数，每位数字可能取k个值。对于桶排序，假定关键字是半开区间[0, 1)内服从均匀分布的n个实数。表的最右一列给出了平均情况或期望运行时间，可能与最坏运行时间不同。再次不对堆排序的平均运行时间进...

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动态规划（Dynamic Programming）技术广泛应用于组合优化问题的算法设计中，比如图的多起点与多终点的最短路径问题、矩阵链的乘法问题、最大效益投资问题、背包问题、最长公共子序列问题、图像压缩问题、最大子段和问题、最优二分检索树、RNA的最优二级结构问题等。...

目录1. 深度优先搜索1.1 前序遍历1.1.1 递归法1.1.2 迭代法1.2 中序遍历1.2.1 递归法1.2.2 迭代法1.3 后序遍历1.3.1 递归法1.3.2 迭代法2. 广度优先搜索2.1 递归法2.2迭代法1. 深度优先搜索1.1 前序遍历1.1.1 递归法1.1.2 迭代法1.2 中序遍历1.2.1 递归法1.2.2 迭代法1.3 后序遍历1.3.1 递归法1.3.2 迭代法2. 广度优..

1 背包问题假设你是个小偷，背着一个可装4磅重东西的背包。你可以盗窃的商品有如下三件。为了让盗窃的撒谎给你品价值最高，你该选择哪些商品？1.1 简单算法最简单的算法如下：尝试各种可能的商品组合，并找出价值最高的组合。这样可行，但速度非常慢。在有3件商品的情况下，你需要计算8个不同的集合；有4件商品时，你需要计算16个集合。每增加一件商品，需要计算的集合数都将 ！这种算法的运行时间为O(2ⁿ)，真的是慢如蜗牛。只要商品数量多到一定的程度，这种算法就行不通。当然，我们可以...

1.教室调度问题假设有如下课程表，你希望将尽可能多的课程安排在某间教室上课。但是没有办法让这些课都在这间教室上，因为有些课的上课时间有冲突。你希望在这间教室上尽可能多的课。如何选出尽可能多且之间不冲突的课程呢？这个问题好像很难，实际上，算法可能简单得让你大吃一惊。具体做法如下：...

1. 前言前面，我们讲过非加权图的最短路径问题，它是借助队列进行广度优先搜索实现的（链接在此）。广度优先搜索算法可以很好地解决如下非权重图的最短路径问题。这是最短路径

目录1. 算法简介2. 算法实现2.1 暴力穷举法2.2 欧几里德算法1. 算法简介欧几里德（Euclidean）算法，又被称辗转相除法，是求最大公约数的算法。两个数的最大公约数是指能同时整除它们的最大正整数。欧几里德算法的基本原理是：两个数的最大公约数等于它们中较小的数和两数之差的最大公约数。例如：252和105的最大公约数是21（252 = 21 × 12；105 = 21 × 5）；252 − 105 = 147，所以147和105的最大公约数也是21；147

1. 什么是递归？下面先描述一个递归可能应用的实际场景：我们有一个神秘的盒子，有一把钥匙在这个盒子里。这个盒子 里有盒子，而盒子里面又有盒子。钥匙可能就在某一个盒子中。为了找到钥匙，有两种解决思路。下面是第一种解决方式：创建一个要查找的盒子堆； 从盒子堆取出一个盒子，在里面找； 如果找到的是盒子，则将盒子加入盒子堆中，以便以后再查找； 如果找到钥匙，则大功告成！ 回到第二步。另一种解决方法则更为清晰：检查盒子中的每样东西； 如果是盒子，就回到第一步； ...

1. 选择排序假设你的计算机内存储了很多歌曲，每首歌曲都记录了播放次数。需要将这个列表按照播放次数从多到少的顺序排列，从而将你喜欢的乐队排序。一种办法是遍历这个列表，找出作品播放次数最多的乐队，并将该乐队添加到一个新列表中。再次这样做，找出播放次数第二多的乐队。继续这样做，最后得到一个有序的列表。下面来看看这样做需要多久时间。O(n)意味着查看列表中的每个元素一次。例如，对乐队列表进行简单查找时，意味着每个乐队查看一次。要找出播放次数最多的乐队，必须检查列表中的每...

旅行商问题是一个运行时间极长的算法。这个算法是计算机科学领域非常著名的旅行商问题，其时间增长得非常快，而且即使非常聪明的人也没有改进空间。旅行商问题是这样的：有一个旅行家，他需要前往5个城市。这位旅行商要前往5个城市，同时要确保旅程最短。为此，可考虑前往这些城市的各种可能顺序。对于每种顺序，他都计算总旅程，再挑出旅程最短的路线。5个城市有120种不同的排列方式。因此，在涉及5个城市时，解决这个问题需要执行120次操作。涉及6个城市时，需要执行720次操作（有720种不同的排列方式）。涉及7个城.

对于所有算法，我们都要讨论其运行时间。一般而言，应该选择效率最高的算法，以最大程度地减少运行时间或占用空间。大O表示法是一种特殊的表示法，指出了算法的速度有多快。大O表示法 并不能表示具体算法任务运行的时间，这也没有意义，因为任务量总是在变。我们需要知道运行时间如何随任务量增长而增长，这正是大O法的用武之地。大O法表示指出了算法有多快。例如，假设列表包含n个元素。简单查找需要检查每个元素，因此需要执行n次操作。使用大O表示法，这个运行时间表示为O(n)。并没有时间单位s，这是因为大O法指的并非以秒为单.