[Jzoj] 3455. 库特的向量

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于 2019-08-15 21:56:03 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_43909855/article/details/99657281

本文介绍了一个基于向量数量积的密码生成问题，通过将两个向量分别按升序和降序排列，然后计算它们的数量积，以此作为密码。文章详细解释了如何利用排序和贪心策略来快速找到最小的数量积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

由两个用整数坐标表示的 $N$ 维向量导出的。对于这两个向量中的任意一个，无论如何将它的坐标打乱(例如( $a_1,a_2,a_3$ )变成( $a_3,a_1,a_2$ )），打乱后的数量积都不会比原来的两个向量的数量积小。而库特就把原来的两个向量的数量积作为了密码。求出最小的数量积。

题目解析

首先知道数量积为 $∑i=1Nai×bi\sum_{i=1}^N{a_i\times b_i}$

贪心，一个升序，一个降序，相乘即可。记得开 $l o n g$ $l o n g$

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,a[1005],b[1005],ans;
int main()
{
	scanf("%lld",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&b[i]);
	sort(a+1,a+1+n);sort(b+1,b+1+n);
	for(int i=1;i<=n;i++) ans+=a[i]*b[n-i+1];
	printf("%lld",ans);
}