[Jzoj] 1236. 邦德I

题目描述

每个月，詹姆斯都会收到一些任务，根据他以前执行任务的经验，他计算出了每个吉米完成每个任务的成功率，要求每个任务必须分配给不同的人去完成，每个人只能完成一个任务。
请你编写程序找到一个分配方案使得所有任务都成功完成的概率。

题目解析

状压$DP$
枚举状态$S$，状态$S$中$1$的个数就代表已经安排了$i$个人，然后枚举第$i$个人做在状态$S$中的哪个任务。
设$j$为安排第$i$个人所做的任务，且$S$&$2^j$${}^{-}$${}^1=1$。
则，$f[S]=max(f[S],f[S$ XOR $2^j$${}^{-}$${}^1$$]+a[i][j])$

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
double f[1<<20],a[25][25];
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 for(int j=1;j<=n;j++)
	  cin>>a[i][j];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 f[1<<(i-1)]=a[1][i];
	for(int i=1;i<(1<<n);i++)
	{
	  int t=0;
	  for(int j=i;j;j-=(j&-j),t++);
	  for(int j=0;j<n;j++)
	   if(i&(1<<j))
	    f[i]=max(f[i],f[i^(1<<j)]*a[t][j+1]/100);
	}
	printf("%0.6lf",f[(1<<n)-1]);
}