最大学分作业调度算法-优快云博客

本文介绍了一种解决作业调度问题的算法，旨在通过合理安排作业完成顺序来最大化总学分。具体方法包括：首先，将作业按学分降序排列，同分则按截止日期升序；其次，在安排作业时尽可能延后，以利用临近的空闲时间。通过这种方法，可以有效地解决具有不同截止日期和学分的作业调度问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

老师在开学第一天就把所有作业都布置了，每个作业如果在规定的时间内交上来的话才有学分。每个作业的截止日期和学分可能是不同的。每个作业的完成时间都是只有一天

例如，假设有 $7$ 次作业的学分和完成时间如下：

	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天	第七天
作业号	1	2	3	4	5	6	7
期限	1	1	3	3	2	2	6
学分	6	7	2	1	4	5	1

最多可以获得 $15$ 学分，其中一个完成作业的次序为 $2 ， 6 ， 3 ， 1 ， 7 ， 5 ， 4$ ，注意可能还有其他方法。

你的任务就是找到一个完成作业的顺序获得最大学分

题目解析

将作业按分数降序，同分按时限降序

当安排一个作业时，尽量靠后安排，因此在该作业时限之前找一个空闲的天安排上。同时更新指针，使得所有天的指针总是指向前面最靠近的空闲的天

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct A
{
	int day,w;
}a[1000005];
long long n,num,ans;
int flag[1000005],pre[1000005];

bool cmp(A a,A b)
{
	return a.w==b.w?a.day>b.day:a.w>b.w;
} 

int fun(int x)
{
	if(!flag[x]) return x;
	return pre[x]=fun(pre[x]);
}

int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	 scanf("%d%d",&a[i].day,&a[i].w);
	sort(a,a+n,cmp);
	for(int i=1;i<=1000000;i++)
	 pre[i]=i-1;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
	  int t=fun(a[i].day);
	  if(!t) continue;
	  flag[t]=1;
	  ans+=a[i].w;
	}
	cout<<ans;
}