[洛谷] P1879 [USACO06NOV]玉米田Corn Fields

最新推荐文章于 2025-02-05 15:44:21 发布

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题目大意

给出一块 $N * M (1 < = N, M < = 12)$ 的矩阵，每一格都是一个正方形。有的正方形可以种草，且种的草不能相连。

如果不考虑草地的总块数，求一共有多少种种植方案

题目解析

数据很小，可以想得到状压DP

先将每一行可以种草的地方设为 $1$ ，转变为状态存储，再将可行状态记录一下。

然后就枚举第 $i$ 行的状态 $j$ 和第 $i - 1$ 行的状态 $k$ ，如果 $i 、 k$ 不冲突，则 $F [i] [j] + = F [i - 1] [k]$

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,x;
int a[20],f[20][1<<13],b[1<<13];
bool check(int a,int b)
{
    int c;
    while(b)
    {
      c=b&-b;
      if(!(a&c)) return false;
      b-=b&-b;
    }
    return true;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=m;j++)
      cin>>x,a[i]|=(x<<(m-j));
    for(int i=0;i<(1<<m);i++)
     if((i&(i<<1))==0&&(i&(i>>1))==0)
      b[i]=1;
    for(int i=0;i<(1<<m);i++)
     if(b[i]&&check(a[1],i))
      f[1][i]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
     for(int j=0;j<(1<<m);j++)
      if(b[j]&&check(a[i],j))
       for(int k=0;k<(1<<m);k++)
        if(b[k]&&check(a[i-1],k)&&(j&k)==0)
         f[i][j]+=f[i-1][k];
    x=0;
    for(int i=0;i<(1<<m);i++)
     x+=f[n][i];
    cout<<x%100000000;
    return 0;
}