[Jzoj] 2679. 跨时代

最新推荐文章于 2022-11-25 15:48:54 发布

原创最新推荐文章于 2022-11-25 15:48:54 发布 · 104 阅读

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本文介绍了一种通过状态压缩和深度优先搜索（DFS）解决给定不同长度栏杆围成矩形并求最大面积的问题。首先，通过状态压缩确定所有可能的栏杆组合，然后使用DFS找出能组成矩形的栏杆状态，最终计算并返回最大面积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意

给出 $N$ 个长度不同的栏杆，来围成一个矩形，栏杆可以不用，求这个矩形的最大面积

题目解析

先状态压缩，因为矩形中有两组边相等，所以先求出每种若干个栏杆组成，且可以分成两份长度相等的栏杆的状态

再 $D F S$ 求出任意两种已求的状态（指上文求的）组成且不用到相同的栅栏，之后就可以求出围成的矩形的面积，取最大值

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,ans;
int a[20],g[1<<17];
void dfs(int lev,int l,int sl,int r,int sr)
{
	if(lev==n)
	{
	  if(g[l]&&g[r]) ans=max(ans,sl*sr/4);
	  return;
	}
	dfs(lev+1,l,sl,r,sr);
	dfs(lev+1,l|(1<<lev),sl+a[lev+1],r,sr);
	dfs(lev+1,l,sl,r|(1<<lev),sr+a[lev+1]);
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 cin>>a[i];
	int sum,f[2005];
	for(int i=1;i<(1<<n);i++)
	{
	  sum=0;
	  for(int j=1;j<=n;j++) 
	   if((i>>(j-1))&1)
	    sum+=a[j];
	  if(sum&1) continue;
	  memset(f,0,sizeof(f));f[0]=1;
	  for(int j=1;j<=n;j++)
	   if((i>>(j-1))&1)
	    for(int k=sum;k>=a[j];k--)
		 f[k]|=f[k-a[j]];
	  if(f[sum>>1])
	   g[i]=1;
	}
	dfs(0,0,0,0,0);
	if(!ans) cout<<"No Solution";
	else cout<<ans;
	return 0;
}