72. 编辑距离

给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。
你可以对一个单词进行如下三种操作： 插入一个字符 删除一个字符 替换一个字符 来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/edit-distance
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#define MIN(a,b) ((a) < (b) ? (a) : (b))

int minDistance(char * word1, char * word2){
    int row = strlen(word1) + 1;
    int line = strlen(word2) + 1;
    if((row -1) * (line - 1) == 0)
    {
        return row + line - 2;
    }
    int **dp = (int**)malloc(sizeof(int*) * row);
    for(int i = 0; i < row; i++)
    {
        int *temp = (int*)malloc(sizeof(int) * line);
        dp[i] = temp;
    }

    for(int i = 0;i < row; i++)
    {
        dp[i][0] = i;
    }

    for(int i = 0; i < line; i++)
    {
        dp[0][i] = i;
    }

    for(int i = 1; i < row; i++)
    {
        for(int j = 1; j < line; j++)
        {
            if(word1[i-1] == word2[j-1])
            {
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
            }
            else
            {
                dp[i][j] = 1 + MIN(MIN(dp[i-1][j], dp[i][j-1]), dp[i-1][j-1]);
            }
        }
    }
    return dp[row-1][line-1];

}

思路：动态规划
看题目要求，可以分成子问题。假如让hor与 ro匹配，可以有三种操作，让word1删除r，使ho与ro匹配；让word1插入o，使horo与ro匹配；让word1r替换成o，使hoo与ro匹配。
那么操作数就有一个状态转移方程：
本操作数 = 1 + 3种操作中操作数最少的一个（1为本次操作）
或者 word1的最后一个字母与word2的最后一个字母相等:
那么本操作数 = 操作数（word1[0,i-1], word[0,j-1]）
还需要注意，word1和word2可以为NULL，那么就需要特殊处理。