【算法学习】拟阵交

详见2018集训队论文《浅谈拟阵的一些拓展及其应用》
我仅仅是读了粗略的读了论文（跳过了若干证明），感性的理解了拟阵和拟阵交
然后写了两道模板题。
可能有很多疏漏的地方，请各位大佬指正。

拟阵的定义 wiki

这里只有摘要
$M=(S,I),I$是独立集的集合
满足遗传性：I的一切子集也是独立集
交换性：A,B是独立集，$|A|<|B|$ , 则存在 B\A 中元素x，$A+x$也是独立集

一般常用的还有 对偶拟阵 $M\ast =(S,I\ast ),I\ast =X:SX中包含M的基$
拟阵的秩函数 $M=(S,R),R=I:r(I)=|I|$ 关于秩函数对拟阵的定义和独立集的遗传性、交换性定义是等价的

拟阵交

顾名思义，给出两个拟阵，求交的最大（权）独立集

注意，多个拟阵的交可以规约到哈密顿路径，是NP问题

算法流程（此处截取自原论文）

例1 NAIPC 2018 G - Rainbow Graph

注意图联通不是拟阵，而考虑删边，可以得到图拟阵的对偶拟阵
好像网上很多代码都写的是把权值取负，跑最短路
而我直接按照对偶阵的定义写的，权值仍然是论文中提到的被选取为负，未选取为正，故跑最长路

这里要说明一下。按照我的理解，论文中说的求最大权独立集应该求最长路（每次增广权值最大的路径，且仍然满足最大独立集的性质）。可能是我对作者的意思理解有误。但是两道题中我按照自己的思路写，的确得出了正确的答案

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define PB push_back
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define MP make_pair
#define fi first
#define se second
#define ls(x) (x << 1)
#define rs(x) ((x << 1) | 1)
#define rep(i,l,r) for (int i = l ; i <= r ; i++)
#define down(i,r,l) for (int i = r ; i >= l ; i--)
#define fore(i,x) for (int i = head[x] ; i ; i = e[i].next)
#define SZ(v) (int)v.size()

typedef long long ll;
typedef pair <int,int> pr;
const int maxn = 1e6 + 10;
const int inf = 1e9;

int n,m;
int weight[maxn];

struct graph{
   
	vector <vector<pr>> e;

	graph(){
   }
	graph(int n){
    e.assign(n,vector <pr> (0)); }

	void adde(int x,int y,int id){
   
		e[x].PB({
   y,id});
		e[y].PB({
   x,id});
	}
	bool check(const vector <int> &used){
   
		vector <int<