2018.9.24 ACM训练总结 CCPC长春_ccpc训练总结-优快云博客

训练的CCPC 2016 长春
比赛
今天状态仍然不好，大家罚时都很高
只过了7题。完全应该低罚时过9题的

还是老生常谈的问题
但是非常严重，一直没有改正
1. 一定要想清楚再写
2. 千万不要懒，不能放松自己，任何时候要抓紧时间想题和写题
先把题解列出来

E: 直接贪心，用1去连不知道现场为什么过的人这么少
G:一个图，若包含sz>=3的团或独立集，则为unstable。
统计这样子图个数。
zyh想出结论：点数>=6必定unstable。剩余暴力
I：题解链接
求区间不同数的中位数的位置。
不用nlog^2会T。直接倒着插，区间不同数的位置都保留在当前线段树中
并且区间查第k大数应该可以直接查的。然而不知道为什么代码2 WA了。拍不出错。请大佬指教

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define per(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
#define repd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
#define rvc(i,S) for(int i=0;i<S.size();++i)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define debug(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__)
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define maxn 200020
#define N 8000020
typedef long long ll;

int n,m,T;
int a[maxn],pre[maxn],id[maxn];
int ans;

int rt[maxn],ls[N],rs[N],tot,sum[N];

void clear(){
	rep(i,1,tot) ls[i] = rs[i] = sum[i] = 0;
	rep(i,1,n) rt[i] = 0;
	ans = tot = 0;
}
inline void copy(int x,int y){
	ls[x] = ls[y] , rs[x] = rs[y] , sum[x] = sum[y];
}
inline void update(int x){
	sum[x] = sum[ls[x]] + sum[rs[x]];
}
int insert(int x,int l,int r,int id,int d){
	int cur = ++tot;
	if ( l == r ){ sum[cur] = sum[x] + d; return cur; }
	int mid = (l + r) >> 1;
	copy(cur,x);
	if ( id <= mid ) ls[cur] = insert(ls[x],l,mid,id,d);
	else rs[cur] = insert(rs[x],mid + 1,r,id,d);
	update(cur);
	return cur;
}
int query(int x,int l,int r,int L,int R){
	if ( L <= l && R >= r ) return sum[x];
	int mid = (l + r) >> 1,res = 0;
	if ( L <= mid ) res = query(ls[x],l,mid,L,R);
	if ( R > mid ) res += query(rs[x],mid + 1,r,L,R);
	return res; 
}
int find_k(int x,int l,int r,int d){
	if ( l == r ){ return l; } 
	int mid = (l + r) >> 1;
	if ( sum[ls[x]] >= d ) return find_k(ls[x],l,mid,d);
	return find_k(rs[x],mid + 1,r,d - sum[ls[x]]);
}
int main(){
	freopen("input.txt","r",stdin);
//	freopen("1.out","w",stdout);
	scanf("%d",&T);
	rep(t,1,T){
		clear();
		printf("Case #%d:",t);
		scanf("%d %d",&n,&m);
		rep(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);
		ans = 0;
		memset(pre,0,sizeof(pre));
		repd(i,n,1){
		   	rt[i] = insert(rt[i + 1],1,n,i,1);
			if ( pre[a[i]] ) rt[i] = insert(rt[i],1,n,pre[a[i]],-1);
			pre[a[i]] = i;
		}
		while ( m-- ){
			int l,r,ll,rr;
			scanf("%d %d",&ll,&rr);l = min((ll + ans) % n + 1,(rr + ans) % n + 1), r = max((ll + ans) % n + 1,(rr + ans) % n + 1);
			//cout<<l<<" "<<r<<endl;
			int num = query(rt[l],1,n,l,r);
			num = (num + 1) / 2;
			ans = find_k(rt[l],1,n,num);
			printf(" %d",ans);
		}
		printf("\n");
	}
}

int find_k(int x,int l,int r,int L,int R,int &d){
	if ( l == r ){ d--; return d ? 0 : l; } 
	int mid = (l + r) >> 1;
	if ( L <= l && R >= r ){
		if ( d > sum[x] ){ d -= sum[x]; return 0; }
		if ( sum[ls[x]] >= d ) return find_k(ls[x],l,mid,L,R,d);
		d -= sum[ls[x]];
		return find_k(rs[x],mid + 1,r,L,R,d);
	}
	int cur = 0;
	if ( L <= mid ) cur = find_k(ls[x],l,mid,L,R,d);
	if ( cur || R <= mid ) return cur;
	return find_k(rs[x],mid + 1,r,L,R,d);
}

K：数位dp。
看出结论再把式子化简。如果用复杂的结论直接dp会很麻烦。
题解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 120
#define rep(i,l,r) for(register int i = l ; i <= r ; i++)
#define repd(i,r,l) for(register int i = r ; i >= l ; i--)
#define rvc(i,S) for(register int i = 0 ; i < (int)S.size() ; i++)
#define rvcd(i,S) for(register int i = ((int)S.size()) - 1 ; i >= 0 ; i--)
#define pb push_back
#define prev prev_
#define stack stack_
#define inf 0x3f3f3f3f

typedef long long ll;
const ll mod = 1e9 + 7;
ll fac[maxn],inv[maxn],sum[maxn],n,s[maxn];
int T,a[maxn],cnt;

inline ll C(int n,int m){
	if ( n < m ) return 0;
	return fac[n] * inv[m] % mod * inv[n - m] % mod;
}
inline ll power(ll x,ll y){
	if ( x == 2 && y <= 60 ) return (1ll << y) % mod;
	ll res = 1;
	while ( y ){
		if ( y & 1 ) res = res * x % mod;
		y >>= 1;
		x = x * x % mod;
	}
	return res;
}
inline void up(ll &x,ll y){ x = (x + y) % mod; }
void pre(){
	fac[0] = inv[0] = 1;
	rep(i,1,60) fac[i] = fac[i - 1] * i % mod , inv[i] = power(fac[i],mod - 2);	
	rep(i,1,60) rep(j,1,i) up(sum[i],C(i,j) * j);
}
void init(){
	cnt = 0;
	ll x = n;
	while ( x ) a[++cnt] = x & 1 , x >>= 1;
	rep(i,1,cnt) s[i] = (s[i - 1] + (ll)a[i] * (1ll << (i - 1))) % mod;
}
ll DP(int n,int t){
	if ( !n ) return 0;
	if ( a[n] ) return (DP(n - 1,1) + (s[n - 1] + 1) + sum[n - 1]) % mod;
	return DP(n - 1,1);
}
ll DP(int n,int t1,int t2){
	if ( !n ) return 0;
	if ( !t1 && !t2 ) return (DP(n - 1,0,0) * 2 + power(2,(n - 1) * 2)) % mod;
	else{
		if ( a[n] ) return (DP(n - 1,1,1) + DP(n - 1,0,0) + (s[n - 1] + 1) * (s[n - 1] + 1)) % mod;
		return DP(n - 1,1,1);
	}
}
int main(){
	pre();
	scanf("%d",&T);
	rep(t,1,T){
		cin>>n;
		init();
		printf("Case #%d: ",t);
		cout<<((n + 1) % mod * DP(cnt,1) - DP(cnt,1,1) + mod) % mod<<endl;
	}
}