LeetCode 78. 子集 C++

最新推荐文章于 2024-05-01 15:02:26 发布

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本文详细解析了LeetCode中子集问题的求解方法，包括深度优先搜索（DFS）和二进制两种解题思路，展示了如何通过代码实现找到给定整数数组的所有可能子集，并确保解集不包含重复子集。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。

说明：解集不能包含重复的子集。

示例:

输入: nums = [1,2,3]
输出:
[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

? https://leetcode-cn.com/problems/subsets

DFS:
子集分成几类:
长度为0: 空集
长度为1:
长度为2:
长度为3:
.
.
.
长度为n(n是nums.size()):

由于是子集(集合)所以肯定要去重,不同元素之间([1,2] 和 [2,1] 算是一个)的去重,其实就是人为规定不同元素的相对位置,如让大元素数始终放在小元素后面,保持结果内部各元素之间是递增的,这样就把[2,1]这种结果去除了.

if (!st[i] && nums[i] > pro.back())
if (!st[i] && (!pro.size() || nums[i] > pro.back())) 
刚开始的时候写的是第一个,没有写成第二个,不判断容器是否为空就返回pro.back()会出错,而且当容器为空的时候,直接插入就可以了(因为此时没有前一个元素)。

二进制做法:

[1,2,3]的子集有8个
000 
001
010
011
100
101
110
111
这8个数字每个单独对应一个集合,最右边的一位对应nums[0],它如果是1,就说明这个子集中存在nums[0],就该把这个数字压进去.

// DFS

class Solution {
public:
    
    vector<bool>st;
    vector<vector<int>>res;
    vector<int>pro;
    int n;
    
    void dfs(int len,vector<int>& nums){
        if (len == pro.size()){
            res.push_back(pro);
            return;
        }
        for (int i = 0; i < nums.size() ; ++i){  // 遍历所有子集所对应的数字,就像上面讲的从 000 遍历到 111
            if (!st[i] && (!pro.size() || nums[i] > pro.back())){ // 控制后面的元素比前面的大,实现去重
                st[i] = 1;
                pro.push_back(nums[i]);
                dfs(len,nums);
                pro.pop_back();
                st[i] = 0;
            }
        }
    }
    
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        n = nums.size();
        st = vector<bool>(n,0);
        res.push_back(pro);
        if (!nums.size()) return res;
        for (int i = 1; i <= nums.size() ; ++i)  // 枚举不同长度的子集
                dfs(i,nums);
        return res;
    }
};

// 二进制

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>>res;
        for (int i = 0; i < 1<<nums.size(); ++i){  i < 1<<nums.size() //由于二进制右移的优先级高于比较(大于、小于、大于等于、小于等于),因此就相当于 i < (1<<nums.size())
            vector<int> pro;
            for (int j = 0; j < nums.size(); ++j){
                if (i >> j & 1){
                    pro.push_back(nums[j]);
                }
            }
            res.push_back(pro);
        }
        return res;
    }
};