leetcode 78

DFS

只需要分nums[i]在不在subset中,DFS调用两次,一次将nums[i]推进去,一次nums[i]则不在结果中

void DFS(vector<vector<int>>& res, vector<int>& out, vector<int>& nums,int level) {
	if (level == nums.size()) {
		res.push_back(out);
		return;
	}
	else
	{
		DFS(res, out, nums, level+1);
		out.push_back(nums[level]);
		DFS(res, out, nums, level+1);
		out.pop_back();
	}
}
vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
    vector<vector<int>> res;
	vector<int> out;
	DFS(res, out, nums,0);
	return res;
    }

 

### LeetCode78 子集 的Python实现 LeetCode78的目标是从给定整数集合 `nums` 中找到所有的可能子集。此问可以通过回溯算法解决,类似于组合问中的方法[^4]。 以下是基于回溯法的解决方案: ```python class Solution: def subsets(self, nums: list[int]) -> list[list[int]]: result = [] def backtrack(start_index, current_subset): # 将当前子集加入到结果集中 result.append(current_subset.copy()) # 遍历剩余元素并尝试将其加入子集 for i in range(start_index, len(nums)): current_subset.append(nums[i]) backtrack(i + 1, current_subset) current_subset.pop() backtrack(0, []) return result ``` #### 解决方案说明 上述代码通过递归的方式构建所有可能的子集。每次调用函数时都会将当前状态下的子集保存至最终的结果列表中。随后继续探索下一个可选元素,并在完成一次分支后撤销最后的选择以便返回上一层进行其他可能性的探索。 这种方法的时间复杂度为 \(O(2^n)\),其中 \(n\) 是输入数组的大小。这是因为对于每一个元素都有两种选择——要么包含它,要么不包含它,从而形成指数级的增长关系。 #### 示例运行 假设我们有以下输入数据: ```python solution = Solution() print(solution.subsets([1, 2, 3])) ``` 输出将是: ```plaintext [[], [1], [1, 2], [1, 2, 3], [1, 3], [2], [2, 3], [3]] ``` 这表示了 `[1, 2, 3]` 所有可能形成的子集。 ---
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