[ZJOI2008]树的统计Count 树链剖分

原题:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1036

题解:这很显然是树链剖分。要求树上路径的和，最大值，单点修改。注意有负数，初值要给成负的最大值

#include<bits/stdc++.h>
#define ls now<<1
#define rs now<<1|1 
#define mid (l+r)/2
#define lson ls,l,mid
#define rson rs,mid+1,r
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N=1e5+10;
struct E{
	int to,nxt;
}data[N<<1];
int h[N],n,m,q,a[N],len=1,cnt;
int sz[N],f[N],son[N],dep[N]; 
int id[N],top[N],wt[N];
int sum[N<<2],mm[N<<2];
char s[10];
inline int rd(){
	int x=0;int f=1;char s=getchar();
	while(!isdigit(s)) f=(s=='-'?-1:f),s=getchar();
	while(isdigit(s)) x=(x<<1)+(x<<3)+s-'0',s=getchar();
	return x*f;
}
inline void ins(int x,int y){
	data[++len].to=y;data[len].nxt=h[x];h[x]=len;
	data[++len].to=x;data[len].nxt=h[y];h[y]=len;
}
void dfs1(int x,int fa,int deep){
	dep[x]=deep;f[x]=fa;sz[x]=1;
	int max_son=-1;
	for(int i=h[x];i;i=data[i].nxt){
		int y=data[i].to;if(y==fa) continue;
		dfs1(y,x,deep+1);
		sz[x]+=sz[y];
		if(max_son<sz[y]) son[x]=y,max_son=sz[y];
	} 
} 
void dfs2(int x,int tp){
	id[x]=++cnt;wt[cnt]=a[x];
	top[x]=tp;
	if(!son[x]) return ;
	dfs2(son[x],tp);
	for(int i=h[x];i;i=data[i].nxt){
		int y=data[i].to;if(y==f[x] || y==son[x]) continue;
		dfs2(y,y);
	}
}
inline void upd(int now){
	sum[now]=sum[ls]+sum[rs];
	mm[now]=max(mm[ls],mm[rs]);
}
void build(int now,int l,int r){
	if(l==r){
		sum[now]=mm[now]=wt[l];return ;
	}
	build(lson);
	build(rson);
	upd(now);
}
int query(int now,int l,int r,int x,int y){
	if(x<=l && r<=y){
		return sum[now];
	} 
	int ans=0;
	if(x<=mid) ans+=query(lson,x,y); 
	if(mid<y)  ans+=query(rson,x,y);
	return ans;
} 
int qMax(int now,int l,int r,int x,int y){
	if(x<=l && r<=y){
		return mm[now];
	}
	int ans=-inf;
	if(x<=mid) ans=max(ans,qMax(lson,x,y));
	if(mid<y)  ans=max(ans,qMax(rson,x,y));
	return ans;
}
void change(int now,int l,int r,int x,int c){
	if(l==x && r==x){
		mm[now]=c;sum[now]=c;return ;
	}
	if(x<=mid) change(lson,x,c);
	if(mid<x)  change(rson,x,c);
	upd(now);
}

int qRange(int x,int y){
	int ans=0;
	while(top[x]!=top[y]){//不在一条链上时 
		if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
		ans+=query(1,1,cnt,id[top[x]],id[x]);
		x=f[top[x]];	
	}
	if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y); 
	ans+=query(1,1,cnt,id[x],id[y]);
	return ans;
}
int qRangeM(int x,int y){
	int ans=-inf;
	while(top[x]!=top[y]){
		if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
		ans=max(ans,qMax(1,1,cnt,id[top[x]],id[x]));
		x=f[top[x]];	
	}
	if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y); 
	ans=max(ans,qMax(1,1,cnt,id[x],id[y]));
	return ans;
}


int main(){
	
//	freopen("count.in","r",stdin);
	n=rd();
	for(int i=1;i<n;i++){
		int x=rd();int y=rd();ins(x,y);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=rd();
	dfs1(1,0,1);cnt=0;
	dfs2(1,1);
	memset(mm,-0x3f,sizeof mm);
	build(1,1,n);
	q=rd();
	for(int i=1;i<=q;i++){
		scanf("%s",s);int x=rd();int y=rd();
		if(s[1]=='H'){
			change(1,1,n,id[x],y);
		}
		if(s[1]=='S') printf("%d\n",qRange(x,y));
		if(s[1]=='M') printf("%d\n",qRangeM(x,y));
	}
	return 0;
}