【LeetCode069】Sqrt(x)

最新推荐文章于 2021-11-30 10:29:11 发布

历尽千帆_SLAM

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分类专栏： LeetCode 文章标签： LeetCode 二分法越界大数

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本文探讨了在给定目标值的情况下，如何找到最大的整数其平方小于或等于该目标值。通过二分查找算法，我们实现了高效求解，同时讨论了在大数值运算中精度损失的问题。

20191205更新

//最后一个平方小于等于target的数
class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        int left = 0;
        int right = x;
        while(left <= right){
            auto bet = left+((right-left)>>1);//一定要记住>>优先级低于加减乘除
            if(bet > x/double(bet))//这里是为了防止越界，但是做了除法就必然存在舍弃误差，如果是float某些情况下就是不对的，double也只可能是尽可能精确
                right = bet-1;
            else{
                if(bet == x || (bet+1)>x/double(bet+1))
                    return bet;
                else
                    left = bet + 1;
            }
        }
        return -1;
    }
};

感觉这个题意义不大，防止越界做除法必然有精度损失，不过同时除以一个数再比较的思想值得学习。

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class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        if(x == 0)
            return 0;
        if(x == 1)
            return 1;
        int left = 0;
        int right = x;
        while(left <= right){
            int mid = (left + right)/2;
            if(mid <= x/mid){  //平方小于等于x的最后一个整数
                if(mid == x || (mid+1) > x/(mid+1))  //对于大数，这里使用了同时除以mid，但要保证 mid != 0
                    return mid;
                else{
                    left = mid+1;
                }
            }
            else{
                right = mid-1;
            }
                
        }
        return -1;  //上面的循环必然可以return结果，GitHub编译器要求必须按照函数的声明显式返回int值
    }
};