线性代数-MIT-第8讲

最新推荐文章于 2023-12-29 16:45:40 发布
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线性代数-MIT-第8讲深入探讨了Ax=b的解的存在性与算法。讲解了如何判断解的情况，如0解、唯一解或多解，并介绍了满秩的概念。满秩矩阵分为行满秩和列满秩，对应不同的解空间性质。解的存在性与矩阵的列空间和零空间密切相关，行满秩时对任意b都有解，而列满秩时解可能是无解或唯一解。

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线性代数-MIT-第8讲

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线性代数-MIT-第8讲

1.Ax=b的可解性

2.Ax=b的算法

3.满秩 

1.Ax=b的可解性

       解存在情况：a.0解，b.有解(唯一解或多解)，如何判断？

举例，

       Ax=\begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 &2 \\ 2 & 4 &6&8 \\ 3& 6 & 8 &10 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} x_1\\x_2 \\ x_3 \\ x_4 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} b_1\\b_2 \\ b_3 \end{bmatrix}

什么样的b会有解？消元告诉我们必须，b3=b1+b2;

       将A和b形成增广矩阵，进行消元；

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MIT线性代数笔记：完整目录与书签PDF
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