14、核耗散器对角化与电子准稳态非理想性分析

核耗散器对角化与电子准稳态非理想性分析

1. 核耗散器对角化

1.1 翻转 - 翻转介导项的形式

翻转 - 翻转介导项 $K_{ff}$ 可以重写为如下形式：

˙σ =

i, j
γi j
2

AiσA†
j −1
2
A†
j Ai, σ

+ i i j
2

A†
j Ai, σ

,
(3.178)

这里引入了包含局部核跳跃算子的向量 $A$，即 $A = [A_{1}^{+}, A_{2}^{+}, A_{2}^{-}, A_{1}^{-}]$。矩阵 $\gamma$ 和 $\varGamma$ 遵循简单的块结构：

γ = γ+ ⊕γ−,
(3.179)
 = + ⊕−,
(3.180)

其中 2×2 的块元素分别为：

γ± =
(γ±
11 γ±
12
γ±
21 γ±
22
)
=
( 
k γ±
k ν2
k
k γ±
k μkνk
k γ±
k μkνk
k γ±
k μ2
k
)
,
(3.181)

以及

± =
( ±
11 ±
12
±
21 ±
22
)
(3.182)
=
( 
k ±
k ν2
k
k ±
k μkνk
k ±
k μkνk
k ±
k μ2
k
)
.

1.2 核耗散器的对角化

核耗散器可以化为对角形式：

˜γ = U †γU = diag
[
˜γ+
1 , ˜γ+
2 , ˜γ−
1 , ˜γ−
2